Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - II. Rummet - Metersystemet och moderna längdmätningsmetoder - Skalor och enheter
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
138
RUMMET.
Uti dussin och gross ha vi en ännu kvarlevande tolvdelning av antal, en tolvdelning,
som till och med tvingar nutidens handelsman att i stället för exempelvis 3 säga | dussin
och i stället för 1 säga dussin. För den engelske affärsmannen, som även rör sig med
en tolvdelad myntfot (1 shilling = 12 pence) är denna dussinräkning betydligt enklare
än för andra affärsmän, som nästan alla ha tiodelat mynt; styckepriset i pence anges
exempelvis av samma tal som dussinpriset i shillings. Ja, ville man konsekvent genomföra
en duodecimal räknelära, så bleve de fyra räknesättens tillämpning på duodecimala mått
och mynt fullständigt analog med den i våra skolor använda räknelära, som utbildats
för det gängse decimala talsystemet.
Den geometriska skalans numrering. Sedan vi nu sett, att icke blott vårt allmänt
använda decimala eller s. k. arabiska talsystem kan läggas till grund för ett räknande,
utan att även andra system kunna komma i fråga, äga vi förutsättningar att bedöma
frågan om längdskalans numrering. Vi ha å ena sidan sett, att sättet för längdskalans
numrering sammanhänger med den norm, efter vilken skalans delstreck genom olika
längd konsekvent särskiljas i grupper, och vi ha å andra sidan sett, att all benämning
och beteckning av talen likaledes måste konsekvent särskiljas i grupper. När man vill
använda tal till att numrera en längdskalas delstreck, är det därför, enligt vad vi nyss
sett, uppenbart, att om detta skall låta sig göra på enklaste och mest överskådliga sätt,
så måste man uppställa som villkor, att delstreckens och talens
gruppindelning bör vara av samma art eller med andra ord, det måste
vara överensstämmelse mellan den aritmetiska och
geometriska skalan, ty då kan man ju direkt på talets sifferuttryck se, hur man
enklast når delstrecket i fråga. I motsatt fall tvingas man vid avläsning av en skala
att räkna igenom samtliga delstreck fram till det ifrågavarande. Vid decimalindelning
får man en direkt anslutning till det arabiska talsystemet, vid duodecimalindelning får
man på samma sätt en direkt anslutning till dussinräkning, och likaledes skulle en
dyadisk skaluppdelning kunna sättas i direkt anslutning till ett dyadiskt talsystem,
om ett sådant konsekvent utbildades.
Att decimaldelningen numera i allt större och större utsträckning kommer till
användning och av ivriga förespråkare ansetts vara den enda »förnuftiga» beror därför i
grund och botten därpå, att vår tids räknande grundats på det arabiska, decimala
talsystemet. Men däremot beror det icke på att decimaldelningen i och för sig äger några
större förtjänster. Tvärtom! Hade människan ägt sex fingrar på varje hand och därigenom
vid uppfinnandet av räkneorden infört en tolvdelning i stället för tiodelningen, och hade
hon i konsekvens härmed jämte nollan infört elva olika siffertecken och därigenom
skapat ett duodecimalt talsystem, så hade den duodecimala indelningen av mått och mynt
varit »den enda förnuftiga». Den hade dessutom varit den decimala indelningen betydligt
överlägsen, ty 12 är delbart med 2, 3, 4, 6, medan 10 endast är delbart med 2 och 5,
och därav följer, att all delning ställer sig betydligt enklare i ett duodecimalt system än
i ett decimalt. Medan man i decimalbråk (se sid. 139) måste skriva | = 0.333333333 . . .,
| = 0.166666 . .., finge man i duodecimalbråk skriva | = 0.4, | = 0.5.
I det gamla Babylon hade st järnstudiet lett till cirkelskalans sextiodelning och
kommit sexagesimalsystemet att även behärska aritmetiken; babylonierna ägde därigenom
en mer fullkomlig aritmetik än den vi genom arabernas förmedling skapat oss. Det
synes dock vara föga hopp om att europeiskt undervisningsväsen accepterar ett
sexa-gesimalt eller duodecimalt talsystem och i anslutning till detta reformerar
undervis
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
