Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - III. Materian - Materian som rumfyllande ämne - Fasta kroppars elasticitet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATERIANS RUMFYLLNAD. FASTA KROPPARS ELASTICITET. 273
ledes förkortningar eller förlängningar utom för ett enda, det neutrala skiktet, som bildar
en gräns mellan dessa bägge kategorier. I den teoretiska elasticitetsläran kan man visa
att det neutrala skiktet går genom tyngdpunkten till
stångens tvärsektion. För en I-balk liksom för en vanlig bjälke ligger
således det neutrala skiktet mitt i balken eller bjälken, men för en T-, L- eller U-balk
ligger det däremot närmare den tvärgående delen av balken.
Skulle man frigöra ett av de ursprungligen vertikala skikten, så skulle det icke kunna
bibehålla sin böjda form, om man icke åstadkom en sammantryckning av dess över
neutralskiktet belägna del och en dragning av den undre delen.
Ju mer stången krökts, dess större bli längdförändringarna hos de bägge yttersta
horisontala skikten och dess kraftigare måste de dragande och sammanpressande tryck
vara som ge upphov till formförändringen. Därav kan man faktiskt draga den
slutsatsen, att ju mer en balks tvärsnitt har materialytan förlagd långt från neutrala
skiktet desto större belastningar fordras för att ge den en viss krökning, och man
har infört ett speciellt för fördelningen karakteristiskt tal, tvärsnittets s. k.
tröghets-moment (se sid. 419), varmed detta förhållande numeriskt mätes. Det är detta som
förklarar, varför en planka ställd på kant är styvare än när den ligger, och detta förklarar
Fig. 211. Samma balks olika nedböjning för samma last.
även, varför man givit balkar I-form. De bägge tvärgående delarna av en I-balk spela
således huvudrollen; den vertikala mellandelen är huvudsakligen till för att sammanhålla
dessa bägge delar och den kan, om man vill spara på material eller om man eftersträvar
en lätt konstruktion, genombrytas och utformas till s. k. fackverk. Uti moderna
brokonstruktioner, vågbalkar, vagnsfjädrar o. d. har man rationellt utnyttjat dessa
förhållanden.
Den numeriska uppskattningen av nedböjningens storlek är av stor betydelse för
en rationell dimensionering av balkar o. d. Den kan, som fig. 211 visar, uti praktiska
anordningar tänkas uppkommen på tre typiska sätt: a) ensidigt fast inmurad balk,
b) fritt lagrad balk och c) tvåsidigt fast inmurad balk, och i alla dessa tre fall kan
nedböj ningen beräknas med kännedom om belastningen P kg, materialets elasticitetsmodul
E, längd l m och dess tvärsnitts tröghetsmoment J ur nedanstående formel
k = k
i Pl3
12 JE’
och därvid antager k olika värden för de tre fallen, i fallet a) k = 4, i b) k = ~ och
i c) k = Uti gängse kataloger över balkprofiler angives alltid talvärdet på
tvärsnittets tröghetsmoment J.
Därest trycket icke är koncentrerat på balkens mitt utan utefter dess hela längd,
kan man även teoretiskt beräkna nedböjningens storlek.
Skjuvning. Då en stång understödes av två närliggande eggar och ett starkt tryck
koncentreras mellan dessa, inträder den avart av böjningen som benämnes skjuvning.
18—250164. Uppfinningarnas bok. I.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
