Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens förlopp i rum och tid - Några viktiga rörelseformer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
376
RÖRELSEN.
Uti fig. 296 ha vi återgivit två blad ur första upplagan av Galileis båda epokgörande
verk; på högra bilden finnes ovanstående grundläggande teorem bevisat. I
anslutning till Galileis egen figur på denna sida kunna vi lätt fatta andan i hans bevis.
Den lodräta linjen HLMNI föreställer den fallande kroppens bana. Sträckan HL är
fallhöjden under första skedet och sträckan LM under andra skedet. I andra skedet
har rörelsen tydligen skett snabbare; icke mindre än 2 vägsträckor mer än under första
skedet ha härvid tillryggalagts. Under tredje skedet sker rörelsen från M till N och
även nu har »rörelsens mått», för att tala med Leonardo da Vinci, ökats med samma
belopp, nämligen 2 vägsträckor, och under fjärde skedet har ånyo en ökning med 2 väg-
Fig. 296. Titelbladet till Galileo Galileis Dialogo (1632) ävensom sid. 171 av hans Discorsi (1638)
med hans berömda härledning av vägskalan till den likformigt accelererade rörelsen.
sträckor ägt rum. Hastigheterna under de olika skedena ha, likaledes i bästa
överensstämmelse med Leonardos utsago, ökats med ständigt samma mått (i detta fall 2
gånger första stycket HL, hos Leonardo vägsträckan under första skedet), så att de
i Galileis figur inbördes förhålla sig som de udda talen 1, 3, 5, 7 o. s. v.
Galilei, som säkerligen ej var obekant med Leonardos idé, anser i sitt företal,
att han kommit längre än sina föregångare; detta är framför allt berättigat, då det
gäller hans sätt att finna måttet på totala fallhöjden. Man ser nämligen, att kroppen,
som under första skedet fallit vägsträckan HL, under de två första skedena fallit den
fyra gånger så långa sträckan HM. Under de tre första skedena faller den sträckan
HN, som är nio gånger så stor som HL, och under de fyra första skedena sträckan HI,
som är sexton gånger så lång som HL. Fallhöjderna under skedena 1, 2, 3, 4 o. s. v.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
