Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens förlopp i rum och tid - Några viktiga rörelseformer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
390
RÖRELSEN.
den rörliga punkten att utföra den ursprungliga krokliniga rörelsen, vilken således kan
anses sammansatt av tvenne rätliniga rörelser. Känner man hastigheten och
accelerationen i vardera av de rätliniga rörelserna, så utgöra de ju respektive projektioner av
den ursprungliga hastigheten och accelerationen; dessa kunna därför erhållas som
diagonaler i de parallellogrammer som bildas av de bägge rätliniga rörelsernas resp,
hastigheter och accelerationer.
Genom att tillfoga en tredje axel, vinkelrät mot de bägge nyss tänkta, och genom
att låta hela det plan, vari den vertikala skalan rör sig, utföra en rörelse efter en på denna
axel given skala kan man tydligen uppnå en rörelse i en bana som icke längre är plan
utan som kan hava en godtycklig form i rymden. Omvänt kan varje godtycklig rörelse
på detta sätt sammansättas av tre rätliniga rörelser. Vi kunna därför utan svårighet
inse riktigheten av följande allmänna sats:
Varje godtycklig i rummet skeende rörelse kan anses
sammansatt av tre mot varandra vinkelräta rätliniga
rörelser och härvid k a n i v a r j e ö g o n b 1 i c k d e n r ö r li g a pun k t e n s
hastighet och acceleration erhållas som r e s u 11 a n t t i 11 de
tre rätliniga rörelsernas hastigheter resp, accelerationer.
Möjligheten att på detta sätt karakterisera en kroklinig rörelse med hjälp av
rätliniga insågs redan av Galilei. Den femte dagen i hans »Discorsi» där han behandlar
kaströrelsens egenskaper domineras helt av dylika föreställningar. Före Galilei hade
man haft ganska underliga föreställningar om den bana som beskrives av en slungad
sten eller av en annan utkastad kropp. Bl. a. trodde man att den först beskrev en
rät-linig rörelse ända tills dess »kraft» var uttömd, då man ansåg att den föll rakt ned.
Tartagliga hade kommit till den slutsatsen, att banan under hela sitt lopp kröker
ned mot marken, och Galilei lyckades på ett lika enkelt som behändigt sätt
ådagalägga detta experimentellt.
Kaströrelsen fortgår ju synnerligen snabbt, och på Galileis tid kunde man ej tänka
på att direkt registrera projektilens gång genom luften. Nu för tiden studerar man inom
artilleriet stundom projektilrörelsen på så sätt, att en projektil förses med en tändsats
som förbrinner under gången. Mot en natthimmel kan man då lätt fotografiskt registrera
banan. Galilei fick i stället söka realisera en långsam projektilrörelse, och det gjorde
han på så sätt, att han utefter en svagt lutad, polerad metallspegel kastade en liten
bronskula, som han fuktat genom att hålla i handen. Det visade sig, att kulan på spegeln svagt
upptecknade sin bana och att denna vid olika lutningar var en utefter hela sin
utsträckning böjd kurva. Metoden är ju genialisk och visar att Galilei hade känsla för det
väsentliga i kaströrelsens natur. Han kunde vidare konstatera att kurvan var en parabel
med symmetriaxeln angivande riktningen för planets lutning.
Det var Galilei bekant att Apollonios (se sid. 94) om parabeln visat att avstånden
x och y från en godtycklig punkt på densamma till å ena sidan parabelns symmetriaxel
och å andra sidan tangenten genom toppen inbördes ha den relationen att längden x
alltid är proportionell mot kvadraten på y. Går man därför i topptangentens riktning
sträckorna 1, 2, 3, 4 o. s. v. och mäter upp hur mycket parabeln sänker sig, så får
man först en viss sträcka l, därpå 4 l, så 9 Z, så 16 l o. s. v.
Det slog Galilei att om topptangenten är horisontell, så sänker sig parabelns punkt,
allt under det man går framåt, på precis samma sätt som om den utförde en fri
fallrörelse. Däri såg han en teoretisk bekräftelse av sitt påstående att en i horisontell led
utkastad kropp beskriver en parabel. Rörelsen kan uppfattas såsom sammansatt dels av
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
