Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens förlopp i rum och tid - Den stela kroppens rörelse
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
RÖRELSENS FÖRLOPP I RUM OCH TID. DEN STELA KROPPENS RÖRELSE. 393
med nyssnämnda linjestyckes ända flyttar sig, och som således utgör hastigheten i den
cirkulära vägskalan, kallas av samma skäl vinkelhastighet (jfr sid. 350). Är vinkelskalan
olikformig, så undergår vinkelhastighetens talvärde variationer, och förändringen av
vinkelhastighetens talvärde pr sek. kan tagas som mått på en vinkelacceleration.
För att få en klar uppfattning om dessa nya, för rotationsrörelsens studium
fundamentala begrepp, kunna vi förfara på följande sätt. Låt oss antaga att vi studera en med
maskinaxel försedd roterande kropp. Låt oss då på maskinaxeln fästa en trissa, T i fig. 311,
vars radie vi gjort lika med längdenheten. Låt oss vidare på maskinaxeln fästa en lätt
löpvikt L och medelst några hjälptrissor från löpvikten föra ett snöre först parallellt
med axeln och därpå så att det går runt trissan några varv. Snörets ena ände tänkes
fästad i löpvikten, den andra i trissan. Vid löpvikten tänka vi oss ytterligare ett snöre
anbragt, och medelst detta hålles det andra snöret svagt spänt under det kroppen roterar
Fig. 311. Varje rotationsrörelse kan anses utgöra en motsvarighet till en translationsrörelse.
kring sin axel. Intill löpvikten ställa vi en skala, på vilken löpvikten medelst en index
markerar sitt läge.
Om nu kroppen utför en vridningsrörelse, så kommer snöret att på trissan rullas
upp eller av; hålles snöret spänt kommer samtidigt löpvikten att flytta sig en vägsträcka
lika med bågmåttet på den vinkel trissan vridit sig. Den rörelse löpvikten härvid utför
motsvaras av en bestämd utefter rotationsaxeln placerad vägskala, som således är
densamma som vinkelskalan, när den rullas upp så den blir rak. Löpviktens hastighet och
acceleration äro därför desamma som kroppens vinkelhastighet och vinkelacceleration.
Utför löpvikten en likformig rörelse så utför kroppen en likformig rotation, och denna
karakteriseras då av en konstant vinkelhastighet, vilken för övrigt uppenbarligen är
2 n n, om n anger antalet varv pr sekund. Utför löpvikten en likformigt accelererad
rörelse, så säges kroppen utföra en likformigt accelererad rotation, och denna
karakteriseras således av en konstant vinkelacceleration.
Vi ha genom denna anordning upprättat en fullständig överensstämmelse mellan
punktens rätliniga rörelse och en kropps rotationsrörelse. Vi kunna tillägga att man
verkligen internationellt uppfattar vinkelhastigheten som en utefter rotationsaxeln
riktad vektor och att man överenskommit att som riktning taga den av rotationsaxelns
bägge motsatta riktningar som enligt skruvregeln (se sid. 334) svarar mot
rotationsrörelsen. Detta sätt att karakterisera en rotationsrörelses riktning är betydligt enklare
än de äldre jämförelserna med solens rotationsrörelse på himlavalvet (med- och
motsols) eller urvisarnas gång på en urtavla. Solen rör sig på ett sätt svarande mot
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
