Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Gravitationen som rörelseorsak - Einsteins relativitets- och gravitationsteori - Rörelsens lagbundna förlopp
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
RÖRELSENS LAGBUNDNA FÖRLOPP.
443
alltid den i tids-rums-hänseende kortaste vägen, så låter den nya tröghetslagen; vore den
universella ortstiden gemensam för alla orter, så vore den kortaste vägen en rät linje,
men så är ej fallet och därför tvingar denna generaliserade tröghetslag planeterna in i
ellipsformade banor. Gravitationen blir sålunda ej längre en kraft utan en yttring av
tidens och rummets av varandra betingade egenskaper.
Den einsteinska teorien är som synes ganska radikal; det dynamiska
kraftbegreppet upplöses fullständigt, och samtidigt får frågan om den naturliga rörelsen en mera
djupgående behandling än hos tidigare forskare, vilka icke med tillräcklig skärpa tagit
ställning till frågan om banans relativitet. Den i tids-rums-hänseende kortaste banan
är en definition oberoende av alla referenssystem, således en definition efter den
allmänna relativitetsprincipens fordringar; den kan vara en rät linje i ett system, en cirkel
eller spiral i ett annat, men äger dock alltid den matematiska egenskap som
innefattas i ordet kortaste.
RÖRELSENS LAGBUNDNA FÖRLOPP.
När Newton tillämpade sitt dynamiska kraftmått på himlakropparnas rörelse,
kunde han uppfatta dessa såsom matematiska punkter utrustade med massa;
avstånden emellan planeterna äro ju så enorma i förhållande till deras egen storlek, att
denna helt kan lämnas ur räkningen. Då man efter Newton sökte att tillämpa samma
kraftmått på de jordiska rörelserna, var en sådan förenkling ej alltid möjlig, och
följaktligen ställdes man ganska snart inför rörelsefenomen, vilkas matematiska behandling
vållade en del bryderi. Vi veta hurusom Huygens var den förste, som med framgång
tog upp till behandling sådana problem, där en kropps olika delar ha olika rörelse, och
hurusom han lyckades formulera en princip, föregångaren till levandekraftprincipen,
med vars hjälp man fick ett matematiskt uppslag av stort värde för dylika problems
behandling.
Under förra hälften av 1700-talet voro en rad framstående matematici sysselsatta
med dylika problem. Man sökte bestämma rörelsen hos ett system tunga kroppar
förbundna med trådar och hävstänger, där de olika kropparna vid starten fått vissa kända
hastigheter men därefter överlämnats att röra sig antingen fritt eller bundna till vissa
kurvor eller ytor. Huygens’ princip kom härvid alltid till användning, men denna gav
blott en enda matematisk relation mellan de koordinater, som bestämde kropparnas
läge i rummet, och det gällde att komplettera denna med andra relationer, så att man
fick lika många relationer som obekanta koordinater. Därefter var det blott en rent
matematisk uppgift att bestämma kropparnas lägen i olika ögonblick. Någon allmängiltig
metod för uppställandet av dessa relationer saknade man dock. I stället för förbindelser
och hävstänger införde man tänkta krafter och dessa sökte man dynamiskt värdera i
anslutning till Newtons lag. Dylika uppgifter löstes ofta med framgång av bröderna
Jacques och Jean Bernouilli (1654—1705 resp. 1667—1748), A. C. Clairaut (1713—
65) och Leonhard Euler (se sid. 394), och de utvecklade stor fyndighet vid
svårigheternas övervinnande, men någon systematisk behandling kommo de som sagt ej
fram till.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
