Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - VIII. Ljuset - Ljuset som energiform - Temperaturstrålningens spektrala fördelning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
942
LJUSET.
Plancks verkningskvantum. Vid sina försök att teoretiskt härleda sin strålningslag
följde Planck de tankelinjer Boltzmann utstakat, och han undgick den Rayleigh-Jeanska
teoriens svårigheter genom att icke beräkna temperaturen ur molekylarrörelsens
hastighet utan i stället ur det samband, som finnes mellan entropi och energiinnehåll.
Ur den Planckska strålningslagen är det möjligt att rent matematiskt beräkna
entropien >8 för ett strålningsrum och uttrycka den i våglängden A och totala
strålnings-energien U. Använder man svängningstalet v i stället för våglängden, erhålles som
räkneresultat formeln
1
k
i U\
u + H
log
U U
1 loS hv’
Fig. 804. Max Planck.
vari h är en konstant.
Men man kan också beräkna entropien ur sannolikheten, och härvid tänker sig Planck,
ungefär på samma sätt som Euler (jmfr sid. 865), att strålningsrummet är fyllt av ett
stort antal små partiklar, av Planck kallade
resonatorer, vilka kunna utföra svängningar och därigenom
upptaga och avgiva strålningsenergi.
Strålningsrum-mets jämvikt får således tänkas bestå däri, att
strål-ningsenergien, så att säga, bollas fram och tillbaka
emellan dessa resonatorer, som var och en svänger
med ett bestämt svängningstal. I stort sett har
energien hela tiden samma fördelning på de olika
sväng-ningstalens resonatorer, om också dessa individuellt
förhålla sig olika. Det råder samma slags statistiska
jämvikt i strålningsenergiens fördelning på
resonato-rerna som vid rörelseenergiens fördelning mellan
molekylerna i en gas; energibeloppen äro desamma,
och det är endast beloppens fördelning på de
individuella molekylerna, som kan växla mellan olika
möjligheter.
Uppdelar man därför strålningsenergien U i
U
lika småbelopp e, föreligger således P = — stycken
energibelopp, som på olika sätt kunna fördelas på
N stycken resonatorer. Att beräkna fördelningsmöjligheterna av P energibelopp på
N resonatorer är icke svårare än att beräkna på hur många sätt 10 ögon kunna
fördelas på 3 tärningar. Lika enkelt ställer det sig också att beräkna sannolikheten för
denna strålningsenergiens fördelning och att sedan taga logaritmen för denna
sannolikhet för att få entropien. Med hänsyn till det utomordentligt stora antal
resonatorer man får räkna med kunde Planck förenkla det sålunda beräknade uttrycket
för entropien, så att det antog formen
1 l U\ / U\ U U
k’s= (1+V/1°8 l1 + 7)—7 7-
Överensstämmelsen i matematisk byggnad mellan det på dessa två olika sätt
beräknade uttrycket för entropien är påtaglig. De bägge formlerna bli identiskt desamma,
om man kan antaga, att e = hy.
Ett sådant antagande skulle betyda, att de energibelopp, som en resonator får sig
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
