Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathematisk Theorie för Lifräntor och Lifförsäkringar. 53
4ra-r Dy, Dy, ses Dalia sake = .
= Dy, Dz, Dy - a -r0-N Dr, +yDzy+y Dra Hö FYI Fy. xo ty
Aa-rDr, Deg ss: Dra ling sa =
= DaDego Drags rt De 4yDirty Da +ylitg, Ta TY: Katy
Gra-1Drz, Dry >> Daly + läyrg..n0) = Dej Deg Dra(Y + läjrg.. sa) —
— OD De +yDr+y ec Dia +ylY +lij+y, x2+y...xa+3)
yrk” Dy +yDsy+y > Drady = Gen-ADs, Dr, ss Den Bg .äa - (D
yDz, Dig. Dra = (NOD. Ae iD xyyDryye Dn yr TRY: xay
= AniDa Dåy >> Das (Y + lyrgn)-
Med tillhjelp härat öfvergår eqvat. (e) till
Aoa-Dz, Dry ess Dial ijg.. a =3 detDi Deyn Da (+ läg) T
+ PdatiDr Dry ss > Däglägtg uta 000000 era + > (m)
Om man i denna eqvation låter hvar och en af x:orna växa i en
arithmetisk progression med differensen y, multiplicerar de derigenom
erhållna eqvationerna respektivt med
1, at, (r-t7y9, ses (r(e-trym—t
och summerar, så erhålles en ny differenseqvation, uti hvilken minuen-
derna äro just de termer, som i eqvat. (m) stå efter tecknet Ant,
och subtrahenderna ingenting annat än hvad dessa termer blifva, då
hvar och en af x:orna ökas med my. Låter man m blifva tillräckligt
stort, för att
Dr, +my Dr, +my Dy, +my = 0,
hvilket ju inträffar, när en af de i denna produkt förekommande indices
blifver större än högsta lifsåldern, erhåller man genom de antydda ope-
rationernas verkställande
Pl XR — 1 (y + Mon) + Pl XP PR (n)
Ur eqvat. (a) och (n) erhålles genom samma transformationer,
som blifvit verkställda med eqvat. (15) och (17) $.8, sidd. 23 och 24,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
