Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
4 C. F. E. Björling.
gammalt varit med fördel använda, nemligen från differential-eqvatio-
nerna. Härigenom hafva vi lyckats dels att omedelbart uttrycka so-
lutionen till en ganska vidsträckt klass lineära differential-eqvationer i
en definit integral, der eqvationens independenta variabel ingår såsom
konstant under integraltecknet; dels att reducera solutionen af ett an-
nat slags eqvationer till solutionen af tvenne dylika, hvilkas ordnin-
gars summa är lika med den ursprungligas. Såsom exempel till denna
sednare kategori hafva vi valt en vanlig lineär eqvation, hvilken inne-
fattar såsom tvenne speciella fall Legendre’s modular-eqvationer, samt
en partiel, af hvilken ett specielt fall förekommer i Mekaniken vid
beräkningen af revolutionssolidas attractionspotential.
Inom en vetenskap, hvars särskilda delar äro med hvarandra så
nära och organiskt förbundna, som Mathematikens, är det naturligt,
att en undersökning af något enskildt område lätt kan föranleda di-
gressioner in på ett angränsande. Sålunda hafva vi ock här nedan
i förbigående sysselsatt oss med evaluering af definita integraler och
lyckats erhålla några resultater, som i detta afseende möjligen torde
vara af intresse. För att icke afvika för långt från vårt egentliga
ämne, hafva vi dock för det mesta måst åtnöja oss med blotta an-
tydningar och enskilda exempei, hvilkas antal tvifvelsutan kan be-
tydligt förökas.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
