Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om vågra definita integraler. 5
61.
Vi antaga, att en function af x, continuerlig mellan x = 0 och z = st,
befunnits, åtminstone för alla x-valörer mellan samma gränser, vara
lika med en finit eller infinit serie-summa af formen
(1) a, + a, Co8r + a, C08 20 +.... = San COS ME.
Multiplicera vi nu med cos nde och integrera mellan 0 och sr,
så blir, om den ifrågavarande functionen betecknas med f(x),
(2) f(2) cos nx dr = Sa, f cos me cos n& de.
Men tydligen är
Rn VÅ
(3) f cosmez cos nr dr = If cos(men)ade+ I foos(m-n)z de,
o 0 0
och således = 0, utom i det speciela fall, att m är lika med n, då
man har
(9) S cos3ns de = =,
så framt icke n är 0, då naturligtvis
(5) fi=r
Således återstår i eqvationen (2) endast
3 7
(6) fi cos ne de = 200
0
så vida n icke är 0, då man har
(0) fia = mar
0
År åter, under samma förbehåll, som här ofvan,
(8) Az) =>, sinz + b, sin2z + b, sin3e +.... = Jb, sinmz,
1
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
