Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
40 C. F. E. Björling.
” a ret äs ti pv —ti
(23) Sf rer (re) = (CE) [(32rcost+r2) di =
n
= 7 (F(0) — F(r2)) (r<1),
(24) / Fyeti FP (re") + ret "(re”") | (= kr 2
ÅA 2 ,72
= x (F(0) — F(1)) (r>1),
(25) je — Säll ") rela orsint ke ’
ö 2 I —>r cost
3 s(Fr)— F(0)) (r<1,
Ni Jo (ppi) — ne ti (pt ;
(26) Sf” Fre re F(re ") arctg sin t do
0
2 r — cost
= 5 (FD) — F(0) (r > 1).
För samtliga dessa formlers giltighet erfordras uppenbarligen så-
som ett gemensamt vilkor, att F(x) för alla ifrågakommande »r-
valörer skall kunna utvecklas i serie, fortgående efter de stigande
digniteterna af variabeln.
g 17.
Af föregående theorem VII kunna vi göra en nyttig användning
vid solutionen af differentialeqvationen
d? 1 b—5) ed;
(1) (1—2)535 + +( - ?) 2—(0-2)0—2)y=0.
Sätta vi nemligen på försök
(2) y= 4, + 4,r + Ale + AB + oso
så blifva vilkorseqvationerna för bestämmandet af coöfficienterna
(3) A, = 0; 4 = EON,
och vi erhålla således till en partikulär solution
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
