Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
8 A. D. Wackerbarth.
kommensurabla, så kommer man någon gång, då man gifver p och q
dessa successiva värden, på ett par tal, som gör p.n —q.n nära
= 0, och denna qvantitet, eller rättare sagdt dess qvadrat, ingår i P
såsom divisor, hvarigenom P får ett ansenligt värde. Vidare, emedan
p.w’ —q.n är den årliga tillväxten af vinkeln (p.n’.t—g.n.t+Q)
erfordras det många år innan denna återtager sitt ursprungliga värde; ty
3609
—— blir ett stort tal.
p.n—q.n
Sådana termer utgöra de såkallade ”Eqvationerna af lång pe-
riod”, hvilka spela en så vigtig role i planet-theorien: de äro vanligtvis
af den (p —g)" eller (q— p)” ordningen, och således, om (p— g)
icke är stor, kunna de bli ganska märkbara. I theorien för Uranus,
rubbad af Neptunus, är » nästan = 2.n’, och således, för p= + 2,
q= + 1, blir p—qg = + 1, alltså få vi en eqvation af lång period bland
termerna af första ordningen, hvars koefficient P, eller såkallade ”ma-
ximum"”, belöper sig!) till — 2677"], eller ungefär tre fjerdedelar af en
grad, och som fordrar för att genomgå alla sina variationer från O till
3609 ett tidsskede af öfver 4050 år.
7. Att de bestämda utslag, en ineqvalitet af sådant helopp och
omfång skulle lemna, måste gifva åt de eqvationer, af hvilka problemets
lösning beror, en ovanlig säkerhet, och således betydligt öka proba-
biliteten af ett tillfredsställande resultat, är i ögonen fallande; men
det var naturligtvis alldeles omöjligt att förut känna detta förhållande,
då det tillhör blott dessa två planeter, och således icke af någon kunde
anas förr än Neptuni tillvaro var konstaterad, och hans ban-elementer
kända. Vi äro således för ingen del berättigade att anse Airys ytt-
rande för ograndadt eller på något sätt vederlagdt af den lyckliga ut-
gången af Le Verriers och Prof. Adams’ undersökningar.
| 8 År 1840 skref Bessel till Humboldt, att han ämnade gripa
sig an med problemet, och två år derefter synes han hafva börjat ar-
betet, då döden gjorde slut på hans ärofulla bana. Men redan det föl-
jande året, 1843, upptogs frågan af en ung geometer i Cambridge i
England, Adams, (nu professor vid sagde universitet). Vid perturba-
tions-theoriens undersökande hade man hittills inskränkt sig till lös-
ningen af det direkta problemet, d. v. s., då två planeters ban-ele-
1) Detta tal har icke blifvit erhållet genom direkt räkning, utan härledt
ur den motsvarande termen i Neptuni theori genom att multiplicera dennes
pe m Va EJ
KRÖN He — joer lr Den i Meo, Cel. angifna multipeln, DJ
är mindre noggrann.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
