Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om Planeten Neptunus. 33
och medelst samma förfaringssätt, som ofvan blifvit beskrifvet, erhöll
han det i &. 15 gifoa element-systemet, hvilket, på samma gång som
det förminskar afvikelserna emellan theorien och observationerna med.
ungefär en femte-del af deras hela belopp, synes äfven tillkännagifva,
att ännu en betydlig förminskning af a’ vore af nödvändighet, på det
fenomenerna måtte troget representeras af kalkylen !).
Vi behöfva icke vidare :’ fullfölja denna del af vårt ämne: det är
tillräckligt att tillägga, att approximationens fortsättande skulle bestå
a
i att upprepa den ofvanbeskrifna beräkningen med olika värden på —,
a
till dess de ban-elementer blifvit fonna, hvilka representera alla de ob-
serverade företeelserna med en tillfredsställande grad af noggrannhet.
32. Hvarken Prof. Adams eller Mons. Le Verrier dref sina appro-
ximationer vidare, och i sjelfva verket gjorde planetens upptäckande
all vidare approximation från deras utgångspunkt öfverflödig; men det
uppstår dock en ganska intressant fråga, åt hvilken vi gerna kunna
egna några minuters uppmärksamhet, den frågan nämnligen: I fall man
fortsatte approximationen på samma sätt, skulle den månne ofelbart
föra till de verkliga Neptuni-elementerna? Mig synes dock detta vara
något tvifvelaktigt. Om jag har en viss funktion f(x), som, för ett
visst värde, a, på x, är =D, och jag antager ett approximativt värde,
a’, i fall fonktionen f(x) är kontinuerlig inom gebitet från z = till
z=a, så skall en successiv approximation utan tvifvel vara möjlig.
År deremot funktionen diskontinuerlig, kan man icke påstå detsamma.
Men hurudan är nu vår fonktion? Den formel som uttrycker sanna
longitadens 2) perturbation vid slutet af tiden t är:
dv=1.m. 3 A,.sin(n.t—n.t+8— 8)
+m’.e.3B,.sin (i. (n.t—n.t+8—8) + (n.t+e— w))
+m’.e’. Z C,.sin (i. (n.t—n.t+8— 68) + (n.t+s—w’)),
då vi inskränka oss till termer af första ordningen. Låtom oss betrakta
denna qvantitet såsom en funktion af 5, (ty, om vi antaga genom
!) The result, säger Adams i bref till Airy, is very satisfactory and
appears to shew that, by still further diminishing the distance, the agree-
ment between theory and the later observations may be rendered complete,
and the excentricity reduced at the same time to a very small quantity,
2) Om medel-longituden gäller naturligtvis samma raisonnement.
5
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
