Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Grundläggande vetenskaper, av Olof Lodén - Matematik - 134. Logaritmer, cirkelfunktioner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Matematik
134. Logaritmer.
Logaritmen för ett tal är den exponent, vartill den s. k. basen i
logaritmsystemet skall upphöjas för att ge talet. Betecknas talet med a,
basen med b och logaritmen för talet med c, så gäller
blog a = c eller bc = a.
I vanliga eller briggska systemet är basen b = 10.
I naturliga systemet är basen b = e = 2,718282.
Beteckningen log a avser 10log a och användes vid räkning med
logaritmer. Tog a betecknas In a och ingår i en del tekniska
formler m. m.
Tabell 138 sid. 391—392 upptar 10log med 4 siffror.
Räkning med logaritmer.
1) log (a • b) = log a + log b.
2) log — = log a — log b.
5) Om x = an, så är log x =
n log a.
3) log an = n log a.
n___ i
4) log 1 a = — log a.
6) log a = 0,1343 In a;
In a = 2,3026 log a.
Ett tals logaritm består av en heltalssiffra, karakteristikan, och ett
decimalbråk, mantissan. Karakteristikan anger antalet heltalssiffror i
talet minskade med 1. Mantissan tages ur logaritmtabellen.
log 473 = 2,6749, log 47,3 = 1,6749, log 0,473 = 0,6749—1,
log 0,0473 = 0,6749—2.
Exempel: Multiplicera talen 397 x 0,7 85 = a.
log a = log 397 + log 0,785 = 2,5988 + 0,8949 — 1 = 2,4937.
Mot log 0 = 2,4937 svarar i tabellen a = 311,6.
Antalet heltalssiffror i det sökta talet blir 1 + heltalssiffran i talets
logaritm.
4:e siffran i talet erhålles genom interpolering.
Exempel: Räkna ut värdet e °’3ä-’ Æ = a (se sid. 423)
log a = 0,35 • 71 • log e — 0.35 • • 0,4343
log 0,35 = 0,5441-1
log TT = 0,4972
log 0,4343 = 0,6378 — 1
1,6791—2 = 0,6791 — 1. Mot denna logaritm svarar talet
0,4775 och således är log o = 0,47 75 och a = 3,00 och e 0 35 ’ 71 =3,00.
390
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
