Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Grundläggande vetenskaper, av Olof Lodén - Mekanik - 150. Fasta kroppars dynamik
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik
En kropp med massan m och hastigheten u m/sek. har en
rörelse
energi (levande kraft), vars storlek är
m u-
A — ———
(6)
När en kropp med hastigheten v0 påverkas av en kraft F i
rörelsens riktning, ökas hastigheten. Sättes kroppens hastighet = v, när
kraften verkat längs vägen s, blir tillskottet i rörelseenergi:
m v2 m v(j ,
Fs = 2–––-2" ...............
Den tid ta,
som åtgår för att med en konstant kraft F accelerera
massan m till hastigheten v, bestämmes enligt formeln
F • ta = m • v ................................. (8)
Exempel: En vagn väger 600 kg och har hastigheten l/> m sek. Den bromsas med
en kraft om 25 kg. Enligt ovanstående formler blir:
T , . ., mc 600 1,5 n
Inbromsnmgstiden /a = = 9 S1 ’ 25 = $’7 sekunder.
Bromsvägen s =
1,5 • 3,7
2.7 5 m.
v 1,5
Retardationen a = ~ = 0,41 m/sek2.
la 3»7
Bromsarbetet A = F • s = 25 • 2,7 5 = G9 kgm
Roterande kroppar. För att få en kropp att rotera omkring en fix
axel erfordras ett vridningsmoment M. Detta ger kroppen en
vinkelacceleration r, vars storlek bestämmes av formeln:
M = £ • I ................................ (9)
där I är kroppens tröghetsmoment med avseende på rotationsaxeln.
Tröghetsmomentet definieras som summan av produkterna dm • Z2. dm är
massan hos varje del, vari kroppen kan tänkas uppdelad, och Z dessa delars resp,
avstånd till rotationsaxeln. Betecknas kroppens tröghetsmoment i avseende på en axel
genom dess tyngdpunkt med Io, så är tröghetsmomentet med avseende på en axel
parallell med tyngdpunktsaxeln och på avståndet l från denna
I^F + m-F ............................... (10)
Tröghetsmomentet har dimensionen kg • m • sek2 och beräknas för
några vanliga kroppar enligt nedanstående formler.
I och Ix äro tröghetsmomenten i avseende på en axel A — A resp.
x— x i fig. 128. I formeln räknas alla längdmått i meter.
117
27 — Verkstadsboken I.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
