Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Grundläggande vetenskaper, av Olof Lodén - Mekanik - 151. Svängningsrörelse - 152. Friktion
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik
Rörelsen kan karakteriseras som en harmonisk svängningsrörelse
med avtagande amplitud. Som mått på detta avtagande använder man
logaritmiska dekrementet (5, som är lika med naturliga logaritmen för
förhållandet mellan amplituderna vid början och slutet av en period.
s 2 it n
––-2
Vo0 — n-
................................... (22)
c) Påtvungna svängningar med dämpning.
Exempelvis en oscillografslingas rörelse under inverkan av en
växelström av viss frekvens, vibrationsmätaren, se art. 189.
Vid en dylik rörelse tillkommer en yttre kraft m co02 a^ sin co t, så
att ekvationen blir
+ 2 n djV + %2 = w02 a0 sin w t................... (23)
d t- dt
Enligt teorin för differentialekvationer, se art. 144, sammansättes
lösningen till denna ekvation av lösningen till den homogena
ekvationen (18) och en term av formen asin(cof + y). Då den förra på
grund av dämpningen med tiden blir försvinnande liten, är det denna
andra term, som har det största intresset. För a gäller formeln:
— = — 1 ........ ............................ (24)
1/ / ca2 \2 4n2 w2
r \ M + wo2 wo2
och för y
2 n w
tg ty = —–––––––––––i............................................ 2a
° T 0)^ — w2
Om man betraktar (24) för det fall, att n är liten (liten dämpning),
synes, att — blir mycket stort för w æ w0. Då inträder resonans
mel-«o
lan den påtvungna svängningen och systemets egensvängningar.
152. Friktion.
Glidfriktion. Den kraft F, som erfordras för att draga en kropp
på en plan, horisontal yta, är
F = a ■ T
(26)
T är kroppens tryck vinkelrätt mot planet, u är
friktionskoeffici-enten. Talvärdet för u är beroende av beröringsytornas beskaffenhet
och material, yttrycket, glidhastigheten och smörj ningen mellan ytorna.
421
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
