Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Plato själf var en af sin tids störste matematici
och ådagalade detta ej blott genom att lösa åtskilliga
smärre geometriska problem, som då ännu väntade
sin lösning, utan än mer genom uppfinningen af en
särskild matematisk forskningsmetod, den analytiska,
tack vare hvilken hans lärjungar och efterföljare
gjorde lysande upptäckter, bland andra den af de
koniska sektionerna. Plato var vidare den, som
riktade uppmärksamheten på nödvändigheten af en
vetenskapligt noggrann, allmängiltig definiering af de
geometriska grundbegreppen, hvarförutan geometriens
stora byggnad, till hvilken enskilde forskare
framburit och då ännu höllo på att frambära
byggnadsmaterialet, skulle sakna den fasta oomkullstötliga
grundvalen. Det är all anledning antaga, att Plato
klarare än någon annan hade fattat idéen om att
samtliga matematiska, särskildt geometriska sanningar,
bildade, så att säga, a priori och i sig själfva en enda
stor förnuftsbyggnad, hvars grundvalar voro de
sanningar, hvilkas allmängiltighet och oemotsäglighet
bero därpå, att de ej äro annat än specifikationer
af tankelagen, tillämpade på storheterna i rummet;
på dessa grundsanningar skulle åter de sanningar
hvila, som lättast läte sig vinna och bevisa medels
konstruktion och deduktion ur grundsanningarna; på
dessa åter, i allt högre och högre lag, de andra,
allteftersom de kräfde ett större underlag af bevisade
förutsättningar, tilldess alt ändtligen detta väldiga
tanketempel stode färdigt med grunden lagd på den
evigt bestående tankelagen, med arkitraven lyftad i
himmelens eter. Denna syn på matematiken som
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
