- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
10

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

10

6. De som äro dubbelt sä stora som ett och samma eller
lika stora, äro sinsemellan lika stora. Äfvenledes äro
de lika stora, som äro tre, fyra, fem, o. s. v. gånger
så stora som ett ocli samma eller lika stora; eller
korteligen: de äro lika stora som äro lika mångfaldiga (eller
samma multipler) af en och samma eller lika stora.
Med tecken uttryckt: Om A—2B, C=2B, så är
A~C; likaledes om A=3B, C = 3B, eller A—4B,
C=4B o. s. v., så är A = C.

7. De som äro hälften, tredjedelen o. s. v. af en och
samma eller lika stora äro sinsemellan lika stora eller
korteligen: samma parter af en och samma eller
lika-stora äro sinsemellan lika stora. Om A=\B, C = \B,
så är A=C. Äfvenledes om A = \B, G— \B eller
A=^B, C=\B o. s. v., så är A = C.

8. De (geometriska) storheter, som till alla delar träffa in
med hvarandra, då den ena lägges på den andra, äro
lika stora.

Anm. Sådana storheter kallas kongruenta eller
sammanfallande, hvilket ord dock vanligen nyttjas endast om plana figurer (eller
kroppar), hvilka kunna vara lika stora, utan att vara kongruenta.
Kongruens plägar utmärkas med tecknet co. Yill man således skrifva
att A^üCärkongruentmed A VEF, sä skrifver man: &AJ3C<x> &DEF.
Att två plana figurer äro kongruenta innefattar, att den enas alla
sidor i ordning äro lika stora med den andras, och att de vinklar i
båda, som omfattas af parvis lika stora sidor, äro lika stora, sp,mt
att den enas yta är lika stor med den andras.

9. Det hela är större än hvar och en af sina delar, men
lika stort med dem alla tillsammanstagna.

10. Två räta lineer kunna ej innesluta något rum, således
ej bilda någon figur.

Häraf följer, att två räta lineer, som hafva två
punkter gemensamma, helt och hållet sammanfalla.

11. Alla räta vinklar äro lika stora.

12. Om en rät linea skär den ena af två parallela lineer,
så måste hon ock skära den andra, om de båda
tillräckligt utdragas.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0020.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free