- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
16

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

16

rita öfver DE en liksidig eller likbent A DFE.
Sammanbind AF, så är det begärda gjordt.

Bevis. Emedan AD = AE (konstr.) och AF hör till
båda A:rne AFD, AFF samt basen DF = basen EF, så
är A DÅF= AEAF (prop. 8) och således A BAC delad
midtitu. H. S. G.

Anm. Dettø problem’ innehåller ledning för upplösningen af de tre
följande.

Är frågan endast att upplösa, men ej att bevisa detta problem, så
sättes ena cirkelfoten i A och den andra i D, hvarefter den sednare, utan
förändring i deras inbördes ställning, flyttas till E. Sedan tages D och
E till medelpunkter för cirklar med samma radie, hvarigenom F erhålles,
som sammanbindes med A. Cirklame uppritas ej helt och hållet, utan
blott så att man får periferiernas skärningspunkt F. Eitningen blir i
allmänhet noggrannast, om F tages på den sidan om DE, der A icke är;
men om utrymmet ej medger detta, så kan F tagas på samma sida om
DE, der A är.

Prop. X. Probl.

(Fig. 24.) Att dela en gifven rät linea AB midtitu.

Sökt: den punkt på AB, som ligger lika långt från A
och B.

Upplösning. Rita på AB en liksidig eller likbent A ABC
och skär A ACB midtitu genom CD (prop. 9), så är I) den
sökta’ punkten.

Bevis. Emedan AC=BC (konstr.), CD gemensam och
mellanliggande A ACD = mellanliggande A BCD, så är
A ACD °° A BCD (prop. 4) och således AD—BD. H. S. G.

Anm. Lineen AF i prop. 9 delar DE midtitu, hvilket ledt till nu
använda konstruktion. Då i det följande en rät linea skall delas midtitu,
sa tager man hvardera ändpunkten till medelpunkt för cirklar med
samma radie (;> ^ AB) och sammanbinder deras skärningspunkter.

Prop. XI. Probl.

(Fig. 25.) Att från en punkt C på en till läget gifven rät
linea AB draga en mot henne vinkelrät linea.

Gifna: lineen AB och punkten C på henne.

Sökt: en linea _L AB.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0026.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free