- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
38

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

38

AAEFAFHC = AFGA + ACKF (Ax. 2). Borttagas
dessa från A ABC och A CD A, så är den återstående
fyllna-den FB = FD (Ax. 3). H. S. B.

Cor. I liksidiga parallelogrammer äro parallelograrnrnerna
kring diagonalen äfven liksidiga pgrmer \d. v. s. i en Rhomb
äro de Rhomber och i en qvadrat äro de qvadrater (prop. 29; 6)],
och fyllnaderna äro kongruenta pgrmer (prop. 34- Cor. 3).

* I Prop. XLIY. Probl.

(Fig. 64.) Att’ på en gifven råt linea AB upprita en
parallelogram, som är lika stor med en gifven triangel CDE
och har en vinkel lika ined en gifven vinkel V.

Gör en pgrm Fil = ACDE och ined en A ECU— A V
(prop. 42). Sätt i A vid AB en f\BAl=^ A V. Är då AB
— endera af sidorna CF eller CH, så behöfver man blott på
AI afskära ett stycke = den andra och fullborda pgrmen
(prop. 34. Cor. 2). I annat fall utdrages B A ett stycke
AK= CF, hvarefter man gör AI= CH och fullbordar pgrmen
AL, hvilken tydligen är 2= Fil (prop. 34. Cor. 3) = ACDE.
Drag sedan BMW Al samt utdrag BM och LT, tills de råkas
i M, och sammanbind MA. Om nu MA utdrages, så måste
hon råka den utdragna LK, emedan hon råkar AI, som är
parallel med LK (Ax. 12). Låt då MA och LK vara
utdragna och råkas i P. Drag sluteligen PO II AB och utdrag
1A och MB till R och 0.

Enligt denna konstruktion är LO en pgrm, hvars diagonal
MP är. Derföre är fyllnaden AG— AL (prop. 43); men AL
är = ACDE, således AG = ACDE. f\ABO är äfven =
ABAI (prop. 29. 2) = A V. H. S. G.

Anm. Parallelogrammer! AO och f\BAI ligga alltid på motsatta
sidor om AB. Vill man således hafva pgrmen på en viss sida om AB,
så skall man sätta vinkeln på den motsatta.

Prop. XLY. Probl.

1) Att göra en triangel, som är lika stor med ett gifvet
trapezium ABCD; 2) Att göra ett trapezium, som är lika stort

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0048.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free