- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
58

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

58

Prop. Y. Theor.

(Fig. 96.) Om två cirklar BAE, BDE skära hvarandra,
så hafva de Acke samma medelpunkt.

Ty om detta vore möjligt, så låt C vara den gemensamma
medelpunkten. Sammanbind punkten B, der cirklarne skara
hvarandra, med C ocli drag efter behag en linea CA, som
skär de båda periferierna.

Efter C är medelpunkt till cirkeln BAE, så är CB = CA,
och efter C är medelpunkt till cirkeln BDE, så är CB — CD;
således är CA —CD, en del med det bela, hvilket är orimligt.
Alltså kunna icke två cirklar, som skära hvarandra, hafva
samma medelpunkt. H. S. 13.

"X

Prop. VI. Theor.

(Fig. 97.) Om trå cirklar BAE, BDC tangera hvarandra
innantill, så hafva de iclce samma medelpunkt.

Ty om de kunde hafva det, så låt F vara densamma.

Drag från F till B, der cirklarne råkas, räta lineen FB
samt räta lineen FA efter behag.

Då är FB—FD (I: def. 15) och äfven FB = FA,
således FA —FD, en del med det bela, hvilket är orimligt.
Alltså kunna cirklarne i detta fall ej hafva samma
medelpunkt, H. S. B.

Prop. TH. Theor.

(Fig. 98.) Om räta lineer dragas till en cirkels periferi
från en inom cirkeln belägen punkt F, hvilken ej är
medelpunkten, så är 1) de?) lineen AF störst, som går genom
medelpunkten E och 2) den FD minst, sora går ut motsatt hull i
råt linea med henne. Af de öfriga är 3) den FB, hvars
skärningspunkt B med periferien faller närmare den störstus
skärningspunkt A, större än den FC, hvars skärningspunkt C faller
längre derifrån, och 4) från den gifna punkten kunna endast

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0068.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free