- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
71

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

71

f\II, utan f\BGC är = f\IL Deraf följer, att f\A är = f\I)
(prop. 20; Ax. 7). H. S. B.

Prop. XXVIII. Theor.

(Fig. 120.) Uti lika stora cirklar ABGC, DEHF
upptaga lika stora konlor lika stora bugar, den större med den större
och den mindre med den mindre.

Hypothes: cirk. ABGC = cirk. DEHF-, BC—EF.

Thes: båg. BGC = båg. EHF; båg. BAC— bag. EDF.

Sök medelpunkterna K och L och drag BK, CK, EL, FL.

Nu är BK=EL, CK=FL (hyp.; def. 1) och BC=EF
(hyp.), således ABKC™ A ELF (I: 8) och f\K= f\L.
Derföre är ock båg. BGC = båg. EHF (prop. 26) ocli, om
dessa borttagas från periferierna, båg. BAC = båg. EDF
(def. 1; Ax. 3). H. S. B.

Prop. XXIX. Theor.

(Fig. 121.) 1 lika stora cirklar ABGC, DEHF upptaga
de bugar BGC, EHF, som äro lika stora, lika stora kordor
BC, EF.

Hypothes: cirk. ABGC = cirk. DEHF-, båg. BGC =
båg. EHF.

Thes: kordan BC — kordan EF.

Sök medelpunkterna K och L, och drag BK, CK, EL,, FL,.

Emedan bågen BGC är = båg. EHF, så är /\K=AE
(prop. 27).

Derjemte är BK=EL, CK=FL, säl. ABKCmAELF
(I: 4) och BC=EF. H. S. B.

Anm. Hvad som i prop. 26—29 säges om två lika stora cirklar,
gäller äfven om en ocli samma cirkel.

Prop. XXX. Probl.

(Fig. 122.) Att dela en gifven cirkelbåge ADB i tvä lika
stora delar.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0081.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free