- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
91

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

91

Anm. 2. För 15-hömingens inskriføing användes den liksidiga A:n
ocli den reg. 5-hörningen, hvilkas sidors antal hafva 15 till produkt.
Samma method lian vid flera andra tillfallen begagnas, t. ex. för att
inskrifva en reg. 30-liöniiiig (då nyttjas en reg. 5-hörning ocli en reg.
6-liörning), en reg. 12-hörning (då nyttjas en liksidig A och en qvadrat);
lian begagnas dock icke vid dessa, emedan (le kunna inskrifvas på annat
och beqvämare sätt.

Anm. 3. Kär en reg. månghörning kan inskrifvas i en cirkel, så
kan man alltid inskrifva en annan, som har dubbelt så många sidor.
Detta följer af III: 30. Emedan man t. ex. kan inskrifva en reg. G-hörning,
så kan inan genom att halfvera de bågar, som dennes sidor upptaga,
inskrifva en reg. 12-hörning, sedan en reg. 24-liörning o. s. v. Kan man
inskrifva en reg. månghörning med ett jemnt antal sidor, så kan man
genom att sammanbinda hvarannan vinkelspets inskrifva en, som har
hälften sa många sidor. Sä inskrifves 5-hörningen i prop. 11 och den
liksidige A:n i prop. 15 Cor. 2.

Anm. 4. Det är ofta behöfligt att veta, huru stor hvardera vinkeln
i en reg. månghörning är. Detta kan man finna på följande sätt.

Hvarje rätlinig figur (reg. eller icke) kan genom diagonaler indelas
i trianglar, som till antalet äro två mindre än sidorna, d. v. s. om en
rätlinig figur har n sidor, så kan han genom diagonaler indelas i v — 2
trianglar. (Man sammanbinder en vinkelspets med alla de andra.)
Summan af dessas vinklar är = summan af niånghörningens vinklar och
— 2[n—2).R. Är månghörningen regulier, så äro de alla lika stora.
Som deras antal är n, sä blir i en reg. månghörning med n sidor hvarje

f\ = Æ __ > — I cn reg. 5-hörning är således hvarje

vinkel = f-ß; i en reg. G-liörning — i V-, i en reg. 8-hörning = JK
0. s. v.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0101.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free