Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen. Instrumentlära - Åttonde kapitlet. Distans- och höjdmätningsinstrument
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
framåtsyftningarne subtraherar summan af alla bakåtsyftningarne, der-
vid iakttagande, att inom hvardera summan (u − h)∕(ö − u) sättes
negativ för alla de syftningar, vid hvilka u < h. För öfrigt
ligger slutpunkten högre eller lägre än utgångspunkten, allt
efter som Hn blir positiv eller negativ.
Enligt detta höjdmätningssätt kunna från en station
betydliga nivåskilnader bestämmas. Ingeniör Börtzell har på
ett afstånd af 11000 fot med en station höjt sig 1000 fot.
167. Noggrannhet vid detta höjdmätningssätt. Om man
för att undersöka i hvad mån felaktigheter hos u − h och
ö − u inverka på värdet af
H = a(u − h)∕(ö − u) + i − r
differentierar denna eqvation och dervid betecknar u − h
med x och ö − u med y, så fås
dH = a∙(y dx − x dy)∕y²,
eller för det ofördelaktiga antagandet dx = −dy, om
värdena på x och y insättas
dH = a∙[(h − ö)∕(ö − u)²]∙dy ....... (176).
Af ofvanstående formel framgår, att felet dH ökas, när
h − ö, d. v. s. när höjden ökas, vidare att dH ökas, när
ö − u minskas, d. v. s. när afståndet ökas. Under
förutsättning af samma värde på h − ö ökas dH (A inverse
proportionel mot ö − u} med qvadraten på afståndet. Deremot
blir enligt samma formel dH mindre i samma mån som a
ökas, ty ö − u ökas i samma proportion som a, men dH
minskas med qvadraten på ö − u.
Antages a = 3 meter och dy som förut 0,005 af
skrufvens stigning, så befinnes för h − ö = 15, det största värde
som ö − h kan få vid Teknologiska Institutets instrument,
och för ö − u = l, 2, 3, etc. eller de häremot svarande
afstånden 977,46, 488,73, 244,36, etc. meter dH vara 225,
56, 25, etc. m.m.
Vi hafva kommit till dessa resultat under de
ofördelaktigaste antaganden. Verkstälda profmätningar vid
Teknologiska institutet hafva visat bättre resultat och att man när
medium tages af flera observationer kan med ett godt
instrument vid lika långa framåt- och bakåtsyftningar, åtminstone
då de ej öfverstiga 800 meter, nästan påräkna samma
noggrannhet som vid vanlig afvägning.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
