Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
Horners schema.
an an-l +anx an 2 + K-1* a 2 +Kx +b2x +Kx
Summa an Kl Kl b. K K=yyx)
tömmes) efter fullbordade operationer
skall visa summan av multiplikatorerna.
Ofta har man att uföra ett antal divisio=
ner, där divisorn hela tiden är densamma.
Dessa divisioner utföras då på så sätt att
man multiplicerar med divisorns invertes
råde värde, vilket endast en gång behöver
ställas in i maskinen. Är det fråga om
procentberäkning får man sedan en kon*
troll av räkningarna därigenom att pro*
centtalens summa bör bli 100 så när som
på avrundningsfel.
Har man en räknesnurra till förfogande,
förfar man vid lineär interpolation i en
tabell som i följande exempel:
Bestäm log 1,473 25. Tab. 1:11 s. 30 ger
log 1,47 = 0,167 3, log 1,48 = 0,170 3
Man ställer så in 0,i7o 3 (som svarar
mot det högsta av de två argumentvär*
dena) i maskinen och multiplicerar med
0,325. Härefter inställes (utan att kvot?
eller resultatregistret tömmes) 0,167 3, vil*
ket värde därpå multipliceras med ett så
stort tal att kvotverket efter de båda mul*
tiplikationerna står på l,ooo. I resultatver*
ket kan man så avläsa det interpolerade
värdet 0,168 3.
4. Beräkning av funktionsvärden,
Horners metod för polynom
För många ändamål, t. ex. kurvupprit?
ning, ekvationslösning, numerisk integra*
tion, behöver man kunna beräkna värdet
av en funktion. Härvid är det av vikt att
ordna räkningarna systematiskt genom
tabelluppställning. Skall t. ex.
y = x2\/3,76—x4
beräknas, är följande uppställning lämplig:
X x2 x4 3,76—x4 V 3,76—x4 x2V 3,76—x4
Användas logaritmer för räkningen,
böra särskilda kolumner upprättas för
dessa.
Horners metod. För att beräkna värdet av
polynomet
y(x) = anxn+an.1x"-i+ ... +a1x-j-a0
användes Horners schema. Se tab. ovan.
I tredje raden står summan av termerna
i de bägge första raderna. Ställer man in
x på räknestickan, kan man räkna utan
att ändra inställningen.
Ex.: Beräkna y = x4—6x3 +13x2—14x + 5
för x = 3
1 -6 13 —14 5
+ 1-3 —3-3 + 4-3 —2-3
1 —3 4 —2 -1
Polynomets värde blir —1.
5. Interpolering
Då en funktion är känd i vissa punkter
t. ex. genom värdena i en tabell, kan den
approximeras (interpoleras) med ett poly«
nom. Antag, att funktionen antar värdena
y0, Yi,..., y„ i de n punkterna x0, xu ..., xn.
Man interpolerar med ett polynom av
n:e graden.
158
INGENJÖRS HANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
