Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
I cirkel inskriven fyrhörning: Summan av
motstående vinklar = 180°:
a + y — 180°, £ + <5=180°
D1D2 — ac + bd
Parallelltrapetset: a och b parallella sidorna,
h höjden, m den linje, parallell med a och
b, som skär höjden på mitten.
y = y/i(a + fc) = m-h
Fig. 16/3.
Fig. 16/4.
Fig. 16/3. Cirkelsektor och cirkelsegment.
Fig. 16/4. Cylinderhuven.
Parallellogrammen: a och b sidorna, h höj*
den mot a, v en vinkel i parallellograms
men. Dt och D2 diagonalerna.
Y = a • h — ab sin v
2 (a2 + b2) — D12 + Do2
I en romb skära varandra diagonalerna
under rät vinkel.
Månghörningen. Beräknas genom uppdel*
ning i trianglar medelst diagonalerna.
Regelbundna månghörningen:
n sidor, sidlängd = a, omskrivna cirkelns
radie = R, inskrivna cirkelns radie = r, om*
krets L, yta Y.
v 1 2 * 180° 1 po • 360°
Y= — na- cot-=-=-nR2 sm-=
4 n 2 n
= nr2 tg
180c
T , p . 180° . + 180c
L — na = 2nK sin-= 2nr tg-
a = 2 \ R2—r2 = 2R sin—
= 2r tg
180c
Cirkeln. Radie r, omkrets L, yta Y. Y = nr2,
L = 2nr. Se tab. 1:24, s. 55.
Cirkelringen. Inre radie r, yttre radie R,
p = ^j—= genomsnittliga radien, <5 = R—r =
= ringbredden
Y = n(R2-r2) = 2?ipS
Cirkelsektor och cirkelsegment (fig. 16/3).
Snedstreckat område: cirkelsektorn, yta =
_ v
sektor•
Vågrätt streckade området: cirkelsegment,
Ysegment •
Radie = r, medelpunktsvinkel = <p, körda — k,
båge = b, segmenthöjd = ft.Se tab. l:24,s.55.
y _ J , 71 r2 • tp
1 sektor- 2 360
Jicp
segment 2 1 180
(pjtf
-sm (p
r (b-k) + kh
b =
180
k — 2r sin
h = r 11—eos
Ellips, hyperbel, parabel, se kap. 9.
4. Ytor och volymer av kroppar
Prismat. Basyta B, höjd h, volym V
V-B • h
Kub: sida a; V = a3
Parallellepiped: sidor a, b och c; V = abc
Snett avskuret, 3-sidigt prisma: a, b och c
längderna av de 3 parallella sidorna, A
ytan av snittet vinkelrät mot de parallella
kanterna.
(a + fe + c)
166
INGENJÖRS HANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
