Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MASKINELEMENT
/Ag 3 Ag
Fig. 2/8. Balk med två punktmassor.
W,
- q=0
1 L
y • E ■ J I(x) ■ y{x)"~ ■ dx
x=0
= g •
(21)
q=O
y(x) = en antagen utböjningsfunktion
mQ = en godtycklig massa på balken
yQ — utböjningen vid massan m^
I(x) = tröghetsmomentet
Av alla tänkbara funktioner y(x), som
uppfylla randvillkoren, är den den rätta,
som ger minimum av w0.
_ Man måste antaga en form på utböj»
ningen, som uppfyller de givna rand»
villkoren. Ofta är det enklast att utgå
från den form, som man erhåller med bal»
kens massor betraktade som belastningar.
Observera att krafterna vändas åt rätt håll
(fig. 2/9). Den så antagna utböjningskur»
van kan korrigeras på så sätt, att man an»
tar nya belastningar proportionella mot
de först erhållna värdena å mQ’ yq och
därefter beräknar den häremot svarande
utböjningen.
En annan metod är att antaga utböj=
ningsfunktionen som en summa av funk»
tioner med fria konstanter, varje funktion
för sig uppfyllande randvillkoren, och ge»
nom variation av konstanterna söka mi»
nimivärdet på
Enligt detta förfarande kan man även
med tillräcklig noggrannhet beräkna över»
svängningar, nämligen genom att antaga
för en viss översvängning lämpligt avpas»
sade funktioner. Då erhåller man genom
Fig. 2/9. Beräkning av &>0 enligt Rayleighs
metod. Observera hur belastningen ansäU
tes för den frihängande massan.
variation av nodernas lägen (och ev. ge»
nom interpolation) ifrågavarande över»
svängnings frekvens.
W kan också uttryckas som det pålag»
råde kraftsystemets yttre arbete. Om man
då antar utböjningen = den statiska utböj»
ningen under egenvikterna, kan (21) skri»
vas under formen:
Mih
(22)
Ex. 2: Samma data som i ex. 1. Under in?
verkan av 1 kgf i 1 och 3 kgf i 2 blir bal»
kens utböjningar:
y1 = l • 1,2 • 10"4 + 3 • 0,9 • 10"4 = 3,9 • 10"4 m
y, = 3 • 1,5 • 10"4 + 1 • 0,9 • 10*4 = 5,4 • lO’4 m
Ekv. (22) ger då
1 -3,9- 10"4 + 3-5,4- 10"4
g-
1 • 3,9-
10"8 + 3 • 5,4-2 • 10’8
«0 = 138 rad/s. Felet alltså ej märkbart i
räkningarna!
Dunkerleys metod. Om man känner de
mot egenfrekvenserna svarande värdena å
(ot... co/t för massorna mt ... mn var för
sig ensamma på en axel, så kan man
approximativt erhålla co0 för grundsväng?
ningen med mt ... mn samtidigt applice»
rande på axeln:
1
=—H–!+••■+—5 (23)
r.t i 1 r,\ 2 v y
110C
INGEN JÖRSH ANDBOKEN
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
