- Project Runeberg -  Matematisk Tidsskrift / B. Aargang 1920 /
25

(1919-1922)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Telefon-Ventetider.
Et Stykke Sandsynlighedsregning.

Af A. K. Erlang.

1. Formulering af Opgaven; Vejen til Løsningen.

Det har i nogle Aar været klart for alle sagkyndige,
maaske særlig i Danmark, at man kun gennem
Sandsynlighedsregningen kan naa til fuldt rationelle Fremgangsmaader i
Telefonien; dette gælder baade med Hensyn til Udnyttelse af
Ledninger og af Telefonistinde-Arbejde, og det gælder i særlig
Grad de nyeste, mere eller mindre automatiske Former for
Telefonien. Nogle af de Opgaver, som her i første Række
kommer i Betragtning, har jeg behandlet i en Artikel i
»Elektroteknikeren« 1917 (og derefter i »Elektrotechnische Zeitschrift«
1918 og »The Post Office Electrical Engineers’ Journal« 1918),
hvor jeg imidlertid for Kortheds Skyld til Dels har udeladt
Beviser og kun givet de resulterende Formler og numeriske
Resultater. Her skal kun omtales en enkelt vigtig Opgave,
nemlig at finde Sandsynligheden for, at Ventetiden ikke
overskrider en given Størrelse z, udtrykt som Funktion af z.
Givne er da Antallet x af Ledninger til Raadighed,
Samtalelængden t og Trafikintensiteten y, d. e. Middeltallet af
samtidig løbende Samtaler, eller, om man vil, Middelantallet af
Kald (»Opringninger«) for en Tid lig med t. Vi forudsætter
y &lt; x. En Forudsætning er, at den, der kalder, og ikke kan
faa Forbindelse straks, fordi alle x Ledninger er i Brug, altid
venter, eventuelt i »Række« med andre ventende, til der bliver
en Ledning til ham. Men Hensyn til Samtalelængden t
bemærkes, at denne her antages konstant; denne Antagelse
passer godt for de udenbys Samtaler, men mindre godt for de
indenbys Samtaler, der som bekendt er af ret varierende
Længde, hvorved der opstaar en Opgave af en noget anden
Art end den, vi her alene kan behandle. Endnu skal tilføjes,
at det vil være bekvemt at vælge Tidsenheden paa en særlig
Maade, enten saaledes, at man tager Samtalelængden til
Tidsenhed, eller saaledes, at der kommer 1 Kald gennemsnitlig pr.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Fri Oct 31 05:56:40 2014 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/matetids/1920b/0029.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free