Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Matematik kallas vetenskapen om storheter i allmänhet och deras egenskaper samt lagarna för deras förhållanden till hvarandra - Matematiker, en person, som sysselsätter sig med matematiska studier eller matematiskt författareskap - Matematisk, mekan. o. fys. (i mots. till fysisk) säges om ett föremål, ett instrument, en företeelse, när man i en teoretisk redogörelse för detsamma fäster sig endast vid vissa af dess enklaste egenskaper och förhållanden med uteslutande af alla andra
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Ett kraftigt biträde vid funktionsteoriens utbildning
har äfven lemnats af flere, närmast från Cauchy
utgående matematiker, särskildt Kronecker, Hermite,
som gifvit uppslaget till en närmare undersökning
af de s. k. modulfunktionerna, och Poincaré,
hvilken medelst de s. k. fuchsiska funktionerna fört
teorien för differentialeqvationers integration ett
stort steg framåt. Den högre algebran har vunnit
en anmärkningsvärd fulländning genom Sylvester,
Cayley, Hermite och framförallt genom Kronecker,
hvilken genom sina skarpsinniga och originella
undersökningar på detta område brutit en ny väg
för kommande forskningar. Kronecker har äfven
inom närliggande delar af talteorien utfört vigtiga
arbeten, dervid understödd af Tchebycheff och Hermite.
För eqvationsteorien har den samtidigt af Hermite,
Kronecker och Brioschi funna lösningen af 5:te
gradens eqvationer medelst elliptiska funktioner
varit af en viss betydelse. Inom teorien för
partiella differentialeqvationer hafva fundamentala
undersökningar verkställts af Riemann, Lie och fru
Kovalevski, och probabilitetskalkylen har vunnit
en vidsträckt användning på flere sociala
frågor, särskildt lifforsäkringsväsendet. –
Äfven inom geometrien har en ej mindre liflig
verksamhet egt rum. De olika geometriska metoderna
hafva mer och mer utbildats och delvis kommit
att sammansmältas. Flitigt har den deskriptiva
och projektiviska geometrien odlats; men icke
häller den analytiska metoden har varit försummad,
och derigenom har en allt djupare inblick blifvit
vunnen i rumstorheternas natur och deras egenskapers
inre sammanhang. Bland forskare på detta
område må nämnas Salmon, Clebsch och Cremona
med sina talrika lärjungar och efterföljare.
Den absoluta geometrien har behandlats af Riemann
och Beltrami, antalgeometrien af Schubert och
Zeuthen. Slutligen har af Culmann i den grafiska
statiken ett nytt slags geometrisk kalkyl blifvit
skapad, genom hvilken vissa delar af mekaniken
öfverflyttats på geometriens område.
Forskningarna inom matematikens filosofi hafva, om man bortser från
vissa undersökningar rörande infinitesimalkalkylens
principer, på ett strängt vetenskapligt sätt
börjat bedrifvas egentligen först i våra dagar
och delvis anknutit sig till vissa geometriska
eller funktionsteoretiska problem. Så har t. ex.
försöket att utbilda parallelteorien ledt till
undersökningar rörande rummets rätlinighet, teorien
för värdemängder till dylika rörande begreppet
kontinuitet samt motsvarigheten emellan rumsstorheter
och tal. Då detta område emellertid hör till de mest
svåråtkomliga, hafva stundom betänkligheter uttalats
mot vissa bland de af forskarna framställda satserna.
Bland dem, som här arbetat, må nämnas Riemann och
Helmholtz, hvilka på ett skarpsinnigt sätt granskat
de geometriska axiomens giltighet och visshetsgrad,
samt G. Cantor, som behandlat frågan om möjligheten
af transfinita tal.
Hvad slutligen angår den matematisk-historiska
forskningen, idkades denna visserligen redan af
grekerna, men leder sitt ursprung
såsom modern vetenskap i strängare mening ej
längre tillbaka än till Montucla, hvilken 1758
utgaf en för sin tid synnerligen värdefull »Histoire
des mathématiques» (ny uppl. 1799–1802).
Under slutet af 1700-talet och början af 1000-talet
räknade denna vetenskapsgren flere framstående
representanter, såsom Cossali, Libri, Chasles
och Nesselmann; men dessa stodo tämligen isolerade,
och en lifligare verksamhet började först med
1850-talets ingång. Småningom har här utbildat sig
en särskild vetenskap, hvilken f. n. eger till
sitt förfogande tre facktidskrifter, årligen
kan uppvisa omkr. 100 nya afhandlingar eller
uppsatser och redan lemnat betydande resultat,
hvilka delvis hafva äfven kulturhistoriskt eller rent
matematiskt värde. Bland samtida matematisk-historiska
forskare må nämnas Boncompagni, Woepcke, Hankel, M.
Cantor och Günther</sp>. I Danmark hafva Zeuthen och
Heiberg bearbetat den grekiska matematikens historia.
I Norge har Bjerknes utförligt behandlat
de elliptiska funktionernas upptäcktshistoria,
och i Sverige har Eneström egnat ett stort antal
afhandlingar eller uppsatser åt matematikens
historia företrädesvis efter differentialkalkylens
uppfinning. Jfr Günther: »Ziele und resultate
der neueren mathematisch-historischen forschung»
(1876), och Eneström: »Om matematikens historia
såsom studieämne vid nordens högskolor» (1880).
G. E.
Matematiker, en person, som sysselsätter
sig med matematiska studier eller matematiskt
författareskap. I äldre tider nyttjades
namnet stundom i andra bemärkelser. Så använder
t. ex. Sextos Empeirikos (omkr. 200 e.
Kr.) sin skrift »Emot matematikerna» ordet
mathematikos såsom benämning på hvar och en,
som anser vetenskaplig kunskap möjlig.
Hos romarna begagnades ordet mathematicus
vanligen såsom liktydigt med astrolog eller
teckentydare, och genom en särskild förordning
stadgades dödsstraff för den, som rådfrågade
en matematiker. Ännu på 1600-talet hade det ej
sällan betydelsen af astrolog eller astronom, som
framställde astrologiska förutsägelser. I Sverige
kallades vid samma tid stundom landtmätarna
för matematiker. I våra dagar användes ordet en
eller annan gång såsom titel för den tjensteman
vid ett försäkringsbolag, hvilken verkställer de vid
försäkringarna erforderliga matematiska beräkningarna.
G. E.
Matematisk, mekan. o. fys. (i mots. till fysisk)
säges om ett föremål, ett instrument, en företeelse,
när man i en teoretisk redogörelse för detsamma fäster
sig endast vid vissa af dess enklaste egenskaper och
förhållanden med uteslutande af alla andra. Så kallas
en häfstång, när den tänkes såsom en tyngdlös, oböjlig
linie utan bredd och tjocklek, för en matematisk
hafstång (se d. o.). Den matematiska l. enkla pendeln
består af en tyngdlös tråd, på hvilken en punktformig
tung massa är upphängd. En matematisk l. virtuel bild
uppkommer, när reflekterade eller brutna ljusstrålar
synas sammanträffa i en punkt i rymden, utan att de
verkligen göra det (se Lins). Matematiskt l. solärt
klimat (se d. o.) är det klimat, som skulle
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
