Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Kubikrot - Kubikstång - Kubiktal - Kubiktum - Kubin - Kubinskoje - Kubinskojekanalen - Kubisk - Kubisk ekvation - Kubital - Kublai-kan - Kuch Behar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
man på grund af räkneoperationernas
vidlyftighet vanligen logaritmer, då fråga är
att bestämma numeriska värdet af en kubikrot.
(I. F.)
Kubikstång. Se Kubikmått.
Kubiktal, mat., kallas ett helt tal, som kan
uppdelas i tre hela och lika stora faktorer, eller,
med andra ord, kan tecknas som tredje digniteten
af ett helt tal. Så är t. ex. 125 ett kubiktal,
enär det är lika med 5 . 5 . 5, eller 53. Ett kubiktal
kan icke under någon form uttryckas som summan af
två andra kubiktal. Denna viktiga talteoretiska sats
uppställdes af Fermat och bevisades af Euler. Summan
af ett antal successiva kubiktal är lika med kvadraten
på summan af motsvarande antal naturliga tal. Så är
t. ex. summan af de fem första kubiktalen 1, 8, 27,
64, 125 lika med (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2, d. v. s. 225.
(I. F.)
Kubiktum (förkortadt kbt. eller kbtum), ett äldre
rymdmått. 1 kubikverktum = 1/216 kubikkvarter = 1,728
kubikverklinjer (= 15,1 kbcm.). Om kubikdecimaltum
se Kubikmått.
Kubin, namn på flera ungerska orter, bl. a. Alsó-K.,
hufvudort i komitatet Árva (se d. o.), 1,674
inv. (1900), och Temes-K., storkommun i komitatet
Temes, vid Donau. 5,853 inv. (1900, 41 proc. ungrare,
22 proc. valaker).
Kubinskoje, en 435 kvkm. stor fiskrik insjö i
ryska guv. Vologda, har ett stort antal tillflöden,
bl. a. den långa Kubina, Jelma och Porosovitsa, samt
har aflopp genom Suchona, en af Dvinas källfloder. Den
i början af 1800-talet gräfda Kubinskojekanalen
(Hertig Alexanders af Württemberg kanal)
förenar Porosovitsa med Volgas biflod Sjeksna och
sammanbinder således Dvinas område med Volgas. Sjön är
mycket grund och har endast i midten en smal ränna,
som är tillräckligt djup att låta fartyg passera.
(J. F. N.)
Kubinskojekanalen. Se Kubinskoje.
Kubisk, som har afseende på kuber, tärningsformig. –
Kubisk ekvation, mat., en ekvation af tredje graden
med en obekant storhet, således en ekvation af formen
x3 + px2 + qx + r = 0.
Den algebraiska lösningen af den allmänna kubiska
ekvationen var okänd för grekerna, ehuru de två
ryktbara problemen duplicatio cubi (det s. k.
Deliska problemet; jfr d. o.) och trisectio
anguli (vinkelns tredelning) ledde till en kubisk
ekvation. Därför måste de grekiske matematikerna
vid försöket att lösa dem åtnöja sig med geometrisk
konstruktion med tillhjälp af koniska sektioner
eller andra kroklinjer af högre ordning. Äfven
araberna sysselsatte sig fåfängt med försöket att
algebraiskt lösa en kubisk ekvation, och först
omkr. år 1500 lyckades italienaren Scipione Ferro
erhålla lösningen. Ferro nedlade sin upptäckt i
ett handskrifvet arbete och meddelade den äfven
till en af sina lärjungar, Antonio del Fiore,
som sedermera, under en vetenskaplig strid med den
framstående matematikern Tartaglia, 1534, framlade
åtskilliga problem, som fordrade lösningen af en
kubisk ekvation. Med anledning däraf lyckades äfven
Tartaglia efter stora ansträngningar finna den nämnda
lösningen. Han meddelade den sedermera på begäran, men
under strängt tysthetslöfte, åt Cardanus (1539). Den
senare erhöll emellertid 1542 tillgång till Ferros
ofvan nämnda skrift, fullkomnade sedan lösningen
under samarbete med sin lärjunge Ferrari och
offentliggjorde, trots Tartaglias skarpa protester,
upptäckten för första gången i sitt arbete Ars magna
(1545). Upptäckten af den kubiska ekvationens
lösning är inom den matematiska analysen det första
egentliga steget till öfverskridande af de råmärken,
inom hvilka vetenskapen hos grekerna var begränsad,
och uppväckte därför stora förhoppningar om ännu
viktigare upptäckter – förhoppningar, som likväl just
i fråga om ekvationers lösning sedermera i högst
ringa grad blifvit uppfyllda (jfr Ekvationsteori)
– samt intar därför inom matematikens historia en
särdeles framstående plats. – Hvarje allmän kubisk
ekvation kan genom en enkel lineär transformation
reduceras till formen
x3 + px + q = 0,
och roten till denna ekvation är
x = 3rot( - 1/2 q + rot( 1/4 q2 + 1/27 p3 ))
+ 3rot( - 1/2 q - rot( 1/4 q2 + 1/27 p3 )) ,
hvilken formel
efter den förste framställaren kallas Cardanus’
formel. Då hvarje kubikrot har tre olika värden,
erhållas genom lämplig sammanpassning ur den
gifna formeln tre olika värden af x, af hvilka ett
alltid är reellt, de två öfriga åter antingen båda
imaginära eller båda reella. I detta sistnämnda fall,
det s. k. casus irreductibilis, äro emellertid alla
rötterna omedelbart uttryckta under imaginär form
och måste genom särskilda artificier transformeras.
(I. F.)
Kubisk ekvation. Se Kubisk.
Kubital (af lat. cu’bitus, armbåge), hörande till
armbågen. – Kubitalkörtlar ligga på insidan af
öfverarmen, strax ofvanför armbågen. I vanliga
fall kan man ej känna dem, men vid inflammation i
handen eller underarmen smärta de vid tryck; när
inflammationen upphör, går svullnaden tillbaka. Vid
syfilis svälla kubitalkörtlarna, men utan att smärta
och förbli länge förstorade.
Kublai-kan (mong. Chubilai, kin. Schi-Tsu),
grundläggaren af den mongoliska dynastien Juen i Kina,
f. omkr. 1215, d. 1294, andre son af Djingis-kans
fjärde son, Tuli, var på 1250-talet sin äldre broder
Mangu-kans ståthållare i norra Kina, blef efter Mangus
död 1259 mongolernas kakan, hvars öfvervälde räckte
ända till Ryssland och Persien i v., och grundlade
1264–67 ett nytt residens i Jen-king (nuv. Pe-king,
mong. Kanbaluk, "kanens stad"). K. eröfrade det
kinesiska riket i s. och störtade där dynastien Sung
(se Kina, sp. 59–60); men hans försök att från
Korea göra sig till herre öfver Japan (se d. o.,
sp. 1460) och hans angrepp på Java misslyckades. Han
förde äfven krig i Burma och Tonkin och underlade
sig Tibet. I Kina höll han ett glänsande hof, vid
hvilket Marco Polo vistades 1275–92, och vårdade sig
såväl om handel, näringar och samfärdsel som om den
lärda odlingen. Från påfven begärde K. i början af
sin regering europeiska missionärer, men öfvergick
sedan till buddismen.
Kuch Behar [kōtʃ beihā’ə], Kachh Behar, Cooch
Bahar, vasallstat i brittiska Indien, norra delen
af Östra Bengalen och Assam. 3,385 kvkm. 566,974
inv. (1901), hvaraf 397,946 hinduer och 168,236
muhammedaner. Största delen af befolk-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
