Nordisk familjebok / Uggleupplagan. 23. Retzius - Ryssland / 259-260 (1916) Tema: Reference Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Riemann, Georg Friedrich Bernhard - Riemann, Karl Wilhelm Julius Hugo

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Bernhard, tysk matematiker, f. 17 sept. 1826 i Hannover,
d. 20 juli 1866, efter längre sjuklighet, i Italien,
blef 1857 e. o. och 1859 ord. professor i matematik
i Göttingen, egnade sig först åt teologiska studier,
men öfvergick snart till matematiken och åtnjöt
undervisning af Jacobi, Dirichlet och Steiner. R. var
i utomordentligt hög grad en nydanare inom den
matematiska vetenskapen. Sålunda har teorien för
de analytiska funktionerna af R. grundats på det
förhållandet, att en funktion u af den komplexa
variabeln x + i y satisfierar den inom så många
områden af den tillämpade matematiken betydelsefulla
differentialekvationen

d²u / dx² + d²u / dy² = 0,

hvarigenom R. möjliggjort en klarare inblick i de
analytiska funktionernas väsen än före honom var
möjligt. I synnerhet har R:s uppfattning visat sig
fruktbar vid studiet af mångtydiga funktioner, i
samband med det af R. införda begreppet Riemannsk
yta. Till teorien för funktioner af en reell variabel
lämnade R. väsentliga bidrag genom sin undersökning af
integralbegreppet samt undersökningen af villkoren för
möjligheten att utveckla en funktion i trigonometrisk
serie. Till den analytiska talteorien gaf R. i sin
afhandling Über die anzahl der primzahlen unter einer
gegebenen grösse ett genom sin befruktande inverkan
nära nog enastående bidrag, som vardt af betydelse
för hela den högre analysen. I R:s undersökningar om
den hypergeometriska serien samt om elektricitetens
fördelning på ett antal cylindrar ligger fröet till
den af Poincaré och Klein utbildade teorien för
de automorfa funktionerna. Grundläggande för den
analytiska behandlingen af frågan om geometriens
grunder är R:s afhandling Über die hypotesen,
welche der geometrie zu grunde liegen. Äfven inom den
teoretiska fysiken var R. verksam, och af handlingen
Über die fortpflanzung ebener luftwellen von endlicher
schwingungsweite innehåller icke allenast lösningen
till ett utomordentligt svårt fysikaliskt problem,
utan anger också i flera väsentliga afseenden
riktlinjerna för utvecklingen af teorien för de
lineära partiella differentialekvationerna intill
närvarande tid. R:s Gesammelte mathematische
werke utgåfvos 1876 (2:a uppl. 1892) af H. Weber
och Dedekind.



I. F.



Riemann [rim-], Karl Wilhelm
Julius Hugo, tysk musiklärd, f. 18 juli 1849 på
godset Grossmehlra nära Sondershausen, idkade
universitetsstudier, utbildade sig äfven i musik
vid Leipzigs konservatorium och blef filos. doktor
1873. Efter fem års verksamhet som musiklärare och
dirigent i Bielefeld höll han 1878-80 föreläsningar
som privatdocent i musik vid Leipzigs universitet,
var 1881-90 lärare i pianospel och musikteori vid
Hamburgs och 1890-95 vid Wiesbadens konservatorium,
hvarefter han återvände till Leipzig, där han
1901 utnämndes till professor i musikvetenskap vid
universitetet och 1908 därjämte till föreståndare
för det nyinrättade Collegium musicum. Han blef 1899
hedersdoktor i musik vid Edinburghs universitet. -
R. är tvifvelsutan samtidens främste musikteoretiker
och har kraftigt, om ock något för spekulativt
experimenterande, bidragit till såväl utvecklingen af
en rationell metodik som fullföljandet af v. Öttingens
harmoniska och Westphals rytmiska teorier. Hans
häpnadsväckande flit förleder honom stundom till
öfverproduktion och bristande noggrannhet, men
hans arbeten äro i hvarje fall högst skarpsinniga,
eggande och intressanta. Hans verksamhet omfattar
universellt alla områden af musikteorien, och han kan
därvidlag väl jämställas med Fétis. I harmoniläran
har R. till ett genomfördt logiskt betraktelsesätt
fullföljt sträfvandet till frigörelse från den
gamla generalbasschematismen. Bland hans skrifter på
detta område märkas Musikalische syntaxis (1877),
Handbuch der harmonielehre (1887; 5:e uppl. 1912),
Systematische modulationslehre (1887), Katechismus
der harmonielehre (1890; 4:e uppl. 1909) och
Vereinfachte harmonielehre (1893; öfv. på flera
språk), öfriga delar af kompositionsläran har han
behandlat i bl. a. Neue schule der melodik (1883),
Lehrbuch des einfachen, doppelten und imitierenden
kontrapunkts (1888; 2:a uppl. 1908), Katechismus der
musik (1888; 4:e uppl. som "Allgemeine musiklehre"
1908) och Grosse kompositionslehre (3 bd,
1902-13). För det musikaliska föredraget och dess
grafiska framställande har R. sökt utbilda en helt
ny teori. Bland hans dithörande skrifter må nämnas
Vergleichende klavierschule (1883), Musikalische
dynamik und agogik (1884), Vademecum der phrasierung
(1900 ; 3:e uppl. 1912) och System der musikalischen
metrik und rhytmik (1903), hvarjämte han utgett
"fraseringseditioner" af klassiska och romantiska
pianoverk. På det lexikaliska området har han blifvit
känd genom sitt allmänt värderade Musiklexikon (1882;
8:e uppl. 1914 ff.), som öfversatts på flera språk;
han skrifver dessutom musikartiklarna i "Meyers
konversationslexikon". Äfven på musikhistoriens
fält har han gjort sig ett namn, genom Studien zur
geschichte der notenschrift (1878), Opernhandbuch
(1884, med suppl. 1893), Geschichte der musiktheorie
im 9.-19. jahrhundert (1898), Geschichte der musik
seit Beethoven (1901) och Handbuch der musikgeschichte
(5 dlr, 1901-13) m. fl. skrifter. Vidare märkas
Die elemente der musikalischen ästhetik (1900)
samt hans många praktiska "katechismer" öfver
musikinstrument, orgel, generalbasspel, orkestrering,
partiturspel, sångkomposition, musikdiktat, pianospel,
musikhistoria, musikestetik, akustik m. m. Sina
tidskriftsuppsatser har

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>