Handledning uti nivelleringskonsten / 124-125 (1853) Author: Adolf Helander Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - §. 27. Om åtskilligt, som vid jernvägsanläggningar förekommer

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

5:o. Att medelst en cirkelbåge sammanbinda en rätlinig bana
med en gifven punkt.

                        I händelse att radien är gifven:

Fig. 63.

AB skall här (fig. 63) förenas genom en cirkelbåge med punkten
C. Drag då CD vinkelrät emot den förlängda AB, utdrag DC och
gör DE = radien = r, drag EF parallel med AD och afskär
densamma från C i F med en cirkel öppning = radien, så blir F bågens
medelpunkt, och FG, vinkelrät mot AB, bestämmer
öfvergångspunkten G. Skulle det möta svårighet att få punkten D bestämd, så
tag efter behag punkten H uppå AB och sammanbind denna med C.
Uppmät nu HC och sätt denna = a och vinkeln DHC = β, så blir
HC : CD = 1 : sin. DHC, det är

CD =	a. sin. β = b (om detta värde så benämnes),
samt HD =	a . cos. β.

Vidare är i triangeln CFE, CF = r, CE = r — b, FE = GD = x, och
CF² = EF² + CE² eller r² = x² + (r — b)², och

x =	qv.-rot(b (2r — b)), och slutligen
HG = HD — FE =	a . cos. β — x, eller
HG =	a . cos. β — qv.-rot(b (2r — b)),

hvarigenom punkten G blir bestämd. Skulle bärvid inträffa att x
är större än a . cos. β, då värdet för HG således blir negativt, så
afsättes HG åt andra sidan ifrån H eller åt A till.

                        Om öfvergångspunkten är gifven.

Fig. 64.

Sammanbind (fig. 64) G med C och skär GC midt i tu uti K,
samt drag sedermera KL ifrån K vinkelrät emot GC, och GL ifrån
G vinkelrät emot AB, så blir afskärningspunkten mellan desse, eller
L, medelpunkten till bågen, som sammanbinder G med C. Man kan
eljest mäta GC och vinkeln HGC, då man, om GC sättes = k och
HGC = β, får radien = r = ¹/₂ k / sin. β

                        Om banans riktning i den gifna punkten är bestämd:

Tangentens CN läge är här (fig. 64) bestämdt. Förläng då
AB och CN till dess de råkas uti H, och gör HG = HC, så är G
öfvergångspunkten, och man får radien såsom förut.

6:o. Att medelst en båge sammanbinda en annan båge med en
rätlinig bana.

Här skall (fig. 65) bågen AB genom en annan båge sättas i
förbindelse med CD.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>