Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
100
BIRGER ROLLIN.
förtjänar den väntade framgången. Några anmärkningar må
anses som ett bidrag i den riktningen.
En liten invändning till att börja med mot att förf.
definierar uttrycket mått till en storhet såsom en storhet, som går
upp i den förra ett helt antal gånger eller m. a. o. som
ali kvot part. Anledningen till denna definition är
naturligtvis, att man vill gifva en påtaglig mening åt
bestämningen »kommensurabel». Men uttrycket »mått» har en
vidsträcktare betydelse vid mätning, och det torde icke vara
lämpligt att i proportionsläran införa denna inskränkning i
dess betydelse. Om man mätt upp ett stycke, som
befunnits vara 7,3 m., så tvekar man icke att säga, att man
användt metern som mått.
Under rubriken förberedande satser anföras några såsom
själf klara angifna satser, förnämligast rörande produkter af
ett tal och en storhet, äfvensom ur algebran lånade
räkne-lagar för sådana. Att dessa senare satser upptagas utan
bevis, strider mot min i det föregående utvecklade
uppfattning; och betänkligt synes mig i alla händelser, att
begreppet »produkt af ett tal och en storhet» införes utan ali
definition och utredning, särskildt som i den därpå följande
hufvudafdelningen, proportionslära, den meddelade
definitionen på »mätetal» och »förhållande» stöder sig på detta ej
definierade begrepp.
»Mätetalet mellan 2 storheter af samma slag», säger
förf., »är det tal, hvarmed den andra storheten i ordningen
skall multipliceras för att blifva lika med den första». Här
må i förbigående en anmärkning göras i språkligt afseende
mot uttrycket »mätetalet mellan», bildadt i analogi med
förhållandet mellan. Men så är enligt min mening, såsom
förut blifvit utveckladt, hela benämningen mätetal obehöflig,
i ali synnerhet då man såsom förf. låter en ny definition
följa af denna lydelse: »förhållandet mellan 2 gifna storheter
af samma slag är alltså just mätetalet mellan dem».
När jag till sist öfvergår till förf:s definition på
omvänd proportionalitet. så vill jag för tydlighets vinnande förut
skicka några erinringar.
Erfarenheten ger oss talrika exempel på grupper af
mot hvarandra SArarande storheter, där 2 godtyckliga
storheter i den ena gruppen hafva samma förhållande som de
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
