Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - IV. Poncelet indtill 1822
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Journal polytechnique en Nævnelse værd. Vi vide, at den
sidstnævnte særlig har inspireret Poncelet under hans Studier i Saratov.
Saameget heller bevare vi denne beskedne Forskers Navn i
taknemlig Erindring, som han stod i et varigt Venskab med sin store
Aandsfrænde. Hans skjønne Sats om den omskrevne Sexkant vil
altid give hans Navn en ærefuld Sammenstilling med et af
Geometriens største.
I 1817 møde vi de første Arbeider af Poncelet, idet han lader
indrykke tre Artikler i 8de Bind af Gergonne’s Annaler.[1] Før
vi imidlertid gaa ind paa Betragtningen af disse, skulle vi betegne
den Udvikling, som hans Studier vare undergaaede, efterat han
anden Gang havde faaet Ro til at bearbeide sine Ideer. I 2det
Bind af „Applications d’analyse et de géométrie“, foreligger en
Række Afhandlinger fra Tiden efter hans Hjemkomst, 1814-20,
der afgive Bidrag til Bedømmelsen af denne Udvikling. Det
karakteristiske ved denne er først og fremst hans større
Emancipation fra analytisk Behandling, som han fandt ufrugtbar for sig,[2]
og istedetfor hvilken han forstaar at anvende direkte
Ræsonnementer, hvoraf enkelte pege i Retning af den moderne „abzählende
Geometri“,[3] og som han for sin Del kommer til gjennem sit
Kontinuitetsprincip. Han fordyber sig i Litteraturen og bliver i
kort Tid sin Tids utvivlsomt lærdeste Geometer. Allerede
Vinteren 1815-16 er han kommen efter Pascal’s Prioritet til Sætningen
om Sexkanten, medens han dog endnu ikke kjender Desargues’s
Fortjeneste. Newton’s, Maclaurin’s og Braikenridge’s Arbeider
bringe ham til at lægge Transversaltheoriens fortræffelige Apparat
paa Studiet af Kurver af høiere, navnlig 3die Orden, hvorved han
beviser en stor Mængde Sætninger om disse og bl. a. studerer deres
Krumningsforholde efter simple Principer. Allerede fra 1816
skriver sig saaledes hans dybtgaaende Studier over harmoniske
Middelpunkter. Videre er det ham magtpaaliggende paany at
gjennemtænke og begrunde sit Kontinuitetsprincip, og dette udgjør en
stor Del af hans følgende Arbeide. Endelig benytter han de Emner
til en brugbar og nyttig Theori, der forelaa i de tidligere omtalte i
Journal polytechnique og Gergonne’s Annaler leverede Sætninger og
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
