Teknisk Tidskrift / Illustrerad teknisk tidning. 1871 / 372 (1871-1962) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - N:o 47. 25 November 1871 - J. O. Andersson: Grafisk lösning af några praktiska problem - Ph. Rust: Om en förbättrad konstruktion af förbindning för gjutjernsrör

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

att då anbringa en ståndare i O₁ samt ett stag i kraftens 1₁
riktning blir, teoretiskt taget, ej Ea utsatt för någon kraft,
emedan lasten kan anses koncentrerad på ståndaren, som
öfverflyttar den till staget och sträfvan. Storleken af de krafter 1₁ och
2₁, som i dessa inverka, blir naturligtvis mindre, när lasten Q
är anbringad i A₁, än då den är det i A, hvilket ock
kraftpolygonen utvisar.

Fig. 7.

I fig. 7 har en mastkran blifvit beräknad. Ville man göra
detta med stor noggranhet, måste beskrifvande geometrien tagas
till hjelp, emedan i anseende till sträfvornas sidolutuing en
horizontalprojektion vore nödvändig för att korrekt framställa dem
till längd och läge. Att man till följd häraf äfven skulle komma
att handskas med krafter, som ej låge i vertikalplanet, d. v. s.
som äfven fordrade en horizontalprojektion, är naturligt. Det
förfaringssätt, som då erfordras, är för öfrigt ingalunda
kompliceradt, men vi anse oss ej böra utföra det här. Denna
sidolutning är vanligen ej så stor, att man vid undersökning af de
krafter, som i kranen verka, begår något stort fel genom att
negligera den. Vi göra så här och behöfva då ej mera än ett
projektiousplan. I stället för två hufvudsträfvor kunna vi, för
att förenkla problemet, tänka oss en enda dubbelt så tung
sådan med sin åtföljande hjelpsträfva. Man behöfver blott
halfvera de då erhållna resultaten för att få de krafter, som verka
i de respektive sträfvorna.

Lasten Q och sträfvans vigt V äro de aktiva krafterna,
som måste hållas i jemvigt af spänningen 1 i linan samt af en
reaktionskraft 2, anbringad i sträfvans fästpunkt B. När kranen
är belastad, kan hjelpsträfvan ej anses göra någon nytta. Vi
söka först resultanten till Q och V. Detta sker lätt genom att
förbyta dem på deras kraftriktningar, d. v. s. genom att afsätta
Q på V-riktningen samt V på Q-riktningen. De linier, som då
korsvis sammanbinda slutpunkterna, skära hvarandra i en punkt,
liggande på resultantriktningen, ty Q och V förhålla sig, såsom i
figuren synes, omvändt som deras afstånd från denna punkt. För
att resultanten R skall hållas i jemvigt af spänningen i länken samt
reaktionskraftcn i B, måste de tre kraftriktningarne skära
hvarandra i skärningspunkten mellan de gifna riktningarne för
krafterna R och 1. Härigenom är således äfven kraftens 2
riktning bestämd. Vi bilda kraftpolygonen på vanligt sätt och
erhålla storleken af krafterna 1 och 2. Att reaktionskraften 2
viker något ur sträfvans riktning härleder sig naturligtvis af
det kraftmoment, som hennes vigt åstadkommer.

Af intresse är undersökningen af de krafter, hvarför kranen
blir utsatt, under antagande att den befrias från lasten, utan
att hufvudsträfvans ställning till följd af hjelpsträfvans fastläsning
vid densamma förändras och utan att någon eftersläppning eger
rum i linan. Spänningen i denna förblir då oförändrad och
hufvudsträfvan skulle ryckas bakåt, så framt ej dess tyngd, en
reaktionskraft i hjelp sträfvan samt en dylik i B förhindrade detta.
Dessa samtliga krafter kunna lätt till storlek och läge erhållas.
De aktiva krafterna 1 och V, och således äfven deras resultant
3, måste hållas i jemvigt af de båda öfriga, riktade genom A
och B. Resultanten 3 erhålles omedelbart till storlek och
riktning genom att draga linien Va i kraftpolygonen. Vi draga
genom punkten d, som naturligtvis är resultsintens
anbringningspunkt, en linie parallel med Va, tills den råkar hjelpsträfvans
förlängda midtellinie i en punkt O, som måste vara gemensam
för de tre kraftriktningarne. Genom att sammanbinda den med
B erhålles reaktionskraftens 5 riktning. Vi bilda nu den
streckade kraftpolygonen genom att från ändpunkterna af linien Va
draga parallela linier till sträfvan och OB samt erhålla då
storleken af krafterna 4 och 5. Såsom af kraftpolygonen synes,
kommer kranen att under för handen varande förhållanden
utsättes för farligare krafter och kraftmoment, än då den var
belastad. Vi se häraf, huru försigtigt man bör handskas med
dylika kranar, synnerligen då de hafva stora dimensioner.
Antingen bör linan något släppas efter i samma ögonblick, som
kranen befrias från lasten, eller ock hjelpsträfvans ställning så
ändras, att hufvudsträfvan får tillfälle att röra sig något bakåt,
hvarigenom linan slaknar och således spänningen i den minskas.
Större sådana kranar af trä torde för säkerhets skull alltid böra
förstagas såsom i figuren är antydt. Af vigt är att bemärka,
att reaktionskraften 5 i B äfven under ifrågavarande
förhållande är riktad nedåt, så att en säker förankring
behöfves, för att ej kranen skall lyfta sig vid B. Kraftmomentet,
hvarför hufvudsträfvan är utsatt, erhålles genom att multiplicera
kraften 1 med den mot dess riktning vinkelräta häfstången h.
Man brukar beteckna ett moment i den grafiska statiken med
en triangel, som har kraften till bas och häfstångsarmen till
höjd eller tvärtom. Momentets storlek är då lika med dubbla
triangelytan. Det kan hända att dO och hjelpsträfvans
midtellinie löpa parallelt, hvarigenom punkten O faller oändligt långt
bort, och således de tre kraftriktningarne löpa parallela; äfven
kunna de skära hvarandra under en så spetsig vinkel, att
konstruktionen blir otillförlitlig. I båda dessa fall tar man sin tillflykt
till andra lika enkla lösningssätt af problemet som det här
antydda.

Upplysningsvis kan nämnas, att för kraftpolygonen i
ofvanstående konstruktion gäller skalan 100 cent. = 1/4 dec.-tum.
Läsaren kan således sjelf undersöka storleken af de respektive
krafterna, dock endast approximativt, emedan ofvannämnde skala
är alltför liten för att någon större noggranhet kan erhållas.

Om en förbättrad konstruktion af förbindning
för gjutjernsrör.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>