Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
22 sept. 1928
VÄG- OCH VATTEN BYGGNADSKONST
163
fenomenen intaga till frågan om korrugeringens
uppkomst och i vilken grad resonansen bidrager till att
förstöra vägbanan. För att klargöra detta tänka vi oss att
en automobil kör på en väg, vars korrugering ej är så
kraftigt utbildad, att vågkammarna direkt kunna lyfta
hjulen från vägbanan och giva dem en initialstöt.
Systemet kommer därvid i svängningar, varvid hjulen
alstra periodiska tryckvariationer mot vägbanan. I
resonanspunkterna bliva dessa svängningar kraftigast och
det kan t. o. m. hända att hjulen lämna vägbanan och
förorsaka stötar. Vi se således att en relativt obetydlig
korrugering, som i sig själv ej direkt kan framkalla
stötar mot vägbanan, indirekt kan giva upphov till sådana
på grund av den resonansfara, som alltid förefinnes, då
ett elastiskt system påtvingas en yttre periodisk rörelse
— här representerad av vägbanans regelbundna
korrugering.
Frågan om resonansens betydelse i
korrugeringshän-seende återfaller alltså på att avgöra, huruvida en
rörelse, vid vilken hjulen utföra stötar mot vägbanan, är
av större betydelse som alstrare av korrugering än en
rörelse, vid vilken hjulen endast förorsaka periodiska
tryckvariationer.
Det är en avsevärd skillnad i det sätt, på vilket
vägbanan åverkas av dessa båda rörelsetyper. Hjulens
stötar äro på grund av ringarna icke att betrakta som
stötar i strängt teoretisk mening utan bestå i mer eller
mindre snabba hjultrycksändringar. Vid massiva ringar
liknar fenomenet en stöt, vid mjuka ballongringar kan
det närmast jämföras med en kontinuerlig tryckändring.
Mellan dessa båda ytterlighetsfall finnas’ sedan olika
graderingar. Hur som helst kan man säga, att
hastighets-ändringarna vid hjulens nedslag mot vägbanan ske
mycket snabbt, och man kan därav sluta, att påkänningarna
i vägmaterialet måste bliva mycket höga. Emellertid
kan man icke jämföra dessa med materialpåkänningar i
vanlig mening på grund av det korta tidsmoment
kontakten varar.
Vid den andra rörelsetypen har man däremot att göra
med statiska krafter, som variera mellan vissa
extremvärden. Sådan rörelse uppkommer exempelvis, då en
automobil med konstant hastighet kör på en väg, vars
ojämnheter äro oregelbundna, så att resonans ej kan
uppstå, och så små att de ej förmå giva hjulen en
initialstöt, och vidare, då en automobil uppaccelereras eller
in-bromsas. I det förra fallet hava de amerikanska
försöken ådagalagt, att karosseriet praktiskt taget ej
deltager i rörelsen, i det andra kan man däremot visa, att
karosseriets svängningar bliva betydligt större. I båda
fallen kan man beräkna hjultryckens maximala
avvikelser från det statiska axeltrycket, och det visar sig
härvid att dessa endast röra sig om relativt obetydliga
belopp.
Jämförelsen mellan dessa statiska tryck och de tryck
man eventuellt räknemässigt skulle kunna få fram ur
hjulens stötverkan, är emellertid icke utslagsgivande, då
man icke kan basera jämförelsen på de framdeducerade
påkänningarna i vägmaterialet, och för att bedöma,
vilken av de båda rörelsetyperna, som är den farligaste i
korrugeringshänseende, är det nödvändigt att taga
praktiska undersökningar till hjälp. För min egen del hyser
jag den åsikten, att rörelse med stötverkan är den
huvudsakliga orsaken till korrugeringsbildandet, detta icke
blott på grund av den vertikala stötdeformationen utan
även och icke minst på grund av den samtidiga från
bakhjulen härrörande urfräsningen av vägbanan, som
beror på motorns plötsliga acceleration, då hjulen sväva
i luften. Denna rörelsetyp torde vidare vara den
åtminstone på grusvägar vanligast förekommande.
Då, som ovan framhållits, resonans indirekt kan or-
söka stötverkan mot vägbanan, skulle resonansen hava
en viss betydelse i korrugeringsfrågan, enär den
påskyndar utvecklingen av en redan befintlig, svag korrugering.
Det kan därför hava sitt intresse att närmare undersöka
resonansens natur och angiva de egenskaper hos
automobilen, som i olika avseenden inverka på fenomenet. —
Vi antaga att en automobil med konstant hastighet
V km/tim. passerar en korrugerad vägbana. Betecknas
korrugeringens våglängd med X och dess våghöjd med h,
sätta vi för bakhjulen
, . 2 jr f
v — h sin ■— – • t
l 3,6
där v är den mot tiden t svarande våghöjden.
Motsvarande våghöjd v{ för framhjulen kan då
skrivas
, . / V ■ t\
ih = sm – \l + 3;6 )
varvid l är automobilens hjulbas.
Införas beteckningarna:
• 2jt V m
e = -y • q - ............................ W
/l 0,6
och yj = — • l ............................ (2)
kan vägbanans form framställas genom uttrycken:
(v = h sin e t
\vx= h sin (g t + y>)........................W
Rörelseekvationerna för automobilen omfatta i det
allmänna fallet två ekvationer för karosseriet under
inverkan av dess tyngd och fjäderkrafterna samt en ekvation
för vardera hjulparet under inverkan av resp.
tyngdkrafter, fjäderkrafter och reaktioner från vägbanan, vilka
senare i sin tur sammanhänga med ringarnas elasticitet och
vägytans form. Till följd av det lineära samband, som
kan antagas råda mellan fjädrarnas och ringarnas
deformation och å desamma verkande krafter, kommer man
på så sätt fram till ett ekvationssystem, bestående av
fvra lineära differentialekvationer. Elliminationen mellan
dessa leder till en ekvation av högt ordningstal, som
icke kan lösas exakt. Närmelösningar, som mer eller
mindre fullständigt återgiva det verkliga
rörelseförloppet, kunna dock givas, baserade på numeriska
jämförelser mellan storleken av förefintliga konstanter. För en
allmän diskussion av svängningsrörelserna är detta
förfaringssätt icke lämpligt, dels på grund av lösningens
oöverskådlighet och komplicerade natur och dels emedan
kännedomen om storleksordningen på de ingående
konstanterna är ganska ringa. För ett visst konkret fall
med på förhand givna numeriska värden kunna
emellertid rörelseekvationerna lösas med praktiskt taget vilken
noggrannhet som helst.
Vi skola därför i det följande förenkla det allmänna
problemet såtillvida, att vi i kalkylen över systemets
rörelse försumma de på grund av ringarnas elasticitet
pålagrade svängningarna. Vi förutsätta således, att
lijul-naven hela tiden röra sig parallellt med vägytan, så att,
när denna är formad efter en viss kurva, även
hjul-naven röra sig efter denna kurva. Denna
approximation medger, att en principiell diskussion av
resonansfenomenen lättare kan utföras. Vid massiva ringar
inverkar den obetydligt på resultatet, medan vid mjuka
bal-longringar approximationens inverkan givetvis blir
större.
Följande beteckningar införas:
m = den fjädrade delens massa.
/ = „ „ „ tröghetsmoment kring
tyngdpunkten.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
