Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
92:
TEKNISK TIDSKRIFT
1 juni 1929
störelse a som sum av kobberdybden for begge
vik-linger), men for de to viklinger forskjellig utnyttelse av
dette rum, kommer man til andre resultater. Dette
for-hold er det almindelig foreliggende ved beregninger av
viklingene i en besternt transformatorramme. Da vil
imidlertid den totale kobbervegt være avhængig ogsaa
av forholdene mellem strömtæthetene.
Da er (tilnærmet)
x • fi -fi — (a — x) f2 Si = K.
idet for normale transformatorer amperevindingstallet
for begge viklinger kan ansees praktiskt talt like.
K er altså en konstant avhængig av transformatorram-
men, ydelse, periodetal og valgt induktion.
x = bredde vikling 1 (a—x) bredde av vikling 2
«i = strömtæthet vikling 1 s2 = strömtætheten i „ 2
i amp./mm2 i amp./mm2
fi = rumutnyttelsesfaktor †2 — rumutnyttelsesfaktor
for vikling 1 (retning for vikling 2 (retning
h) h)
Ii — midiere vindingslæng- l2 = midiere vindingslæng-
de for vikling 1 de for vikling 2.
Se fig. 1 visende vindusàpningen hvor er summen av
den totale isolationsavstand i retning a.
Kobber-volum og vegt er proportional med
V hxfi + h(a — xf,=e:+’!
kobbertap proportional med ’
alt under forutsætning av at tap pr. kg. gaar op
proportional med «2.1
Vi antar nu först, at h og l2 er uavhængig av
forholdene mellem strömtæthetene (som ved skivevikling) og
likeledes at rumutnyttelsesfaktorene fi og f2 ogsaa er
dette. Ved den her benyttede betydning av faktorene
fi og f2 kan dette stemme for skivevikling med
uforand-ret antal skiver og vindinger og utforandret
isolationsavstand mellem skiver og vindinger.
Da opnaaes minimunstap
dP . h h
St
dx
hvorav fölger
h fi x* =
eller med indsættelse av
fi x2 T fi (fl. - xf
= h fi (fl — xf
K . . K
x= og (a — X) —
Sl fi U
k U «-i2 = h fi «i2
•’2 _ i Al fi
Vi ~ V h h
Fig. 1.
Dette er altsaa ikke overensstemmende med den for
dette forhold almindelige antagelse at si = s2 og heller
ikke med at tapene i begge viklinger skulde bli de
samme, hvilket sidste motsvarer
h = h
x fi (a — x) U
eller
h
Sl
Er transformatoren av saadan art, at de primære og
sekundære amperevindinger ikke er like (som f. eks. ved
transformatorer med en vikling i siksakkobling), men
vikling 1 antas at ha a gange amperevindingstallet av
vikling 2, da findes:
x fi Si ■ i = (a — x) fi Si = K
Vogt = h x fi + h (a — x) fi
rr h a2 , h
Tap = —— + –-—
xf i (a — x) fi
Min., hvorav fölger
a;2 fx = h a2 f, (a - xY
hvilket ogsaa gir
eller
hfi «a2 = ?i «i fi2
Sl
iM
\ hfi
som för.
Anvendes material med forskjellig ledningsevne,
saa-ledes at vikling 2 er av material med ß gange den
specifike motstånd av den i vikling 1, finder man
betingelsen for minimums tap paa tilsvarende maate til
h ß ■ fi x2 — h fi (a — xy
ß k A2 S.22 = h fi Sl2 (1)
•C1 \ ßlif
________fi
I alle disse tilfælder finder man altsaa, at tapet for 1iver
tversnitenhct (brutto) for begge viklinger bör være det
samme, naar det er tversnittet der er git og min. tap er
önsket. Ved samme material og vindlingslængde skal
altsaa da den vikling som har störst
rumutnyttelsesfaktor ha mindst strömtæthet.
Herved vil kobbervegten dog öke utöver den, man
vilde ha ved samme strömtæthet i begge viklinger.
Prisen for viklingene vil altsaa öke ihvertfald saa længe
prisen pr. volumenhet av anvendt isolationsmaterial er
mindre end pr. volumenhet av ledningsmaterial, hvad
som regel er tilfældet.
Vil man ta hensyn til saavel tap som pris, er det
naturlig at sætte summen av begges kostende til et
minimum, hvorved tapskostende pr. watt maa bli kapitalisert
for hele transformatorens livslængde til en pris (f. eks.
5—10 gange kostendet av tapet i et aar) og kostende
for viklingens aktive material pr volumenhet (eller
vegt-enhet) til en anden (begge kunde eventuelt like godt
om-regnes til en aarlig utgift).
Totalpris altsaa =VxKi + V2K2 + (Px + P2)KS = Min.
hvor Vi og V2 er aktiv volum (eller vegt) av viklingene
1 og 2. Ki og K2 pris pr. volumenhet (eller vegtenhet)
av det aktive material og Ks kapitalisert kostende pr.
watt naar Pi og P < er tapene i watt i viklingerne 1 og 2.
Hvis vi antar, at begge viklinger har samme
ampere-vindingstal, men at vikling 2 bestaar av material med ß
gange specifik motstånd av 1 (denne har sp. motstånd g),
samt at for vikling 2 materialprisen pr. volumenhet er y
gange den for 1 og Ci er en konstant (proportional med
tapskostende pr. watt), kan totalprisen uttrykkes som
fölger:
hxfi + h (a — x) fi y + [Jjr + ja ci = Totalpris
Dette blir minimum ved
, , , , «"Wi Clßh
7i fi —hfi y— +
! = 0
Jeg’ bruker tegnet = til at uttrj’kke proportionalitet.
fi x2 ^ fi[a- x}
hvilket ved indsættelse av værdiene for x og (a—x)
ut-trykt ved fi, s og K gir
(ß_Ci
\JEi*»’-12 \Ki
Undersöker man betydningen av konstantene K og
Ci, finder man at (alle med samme
proportionalitets-konstant):
(2)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
