Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 11. Nov. 1934 - Ulf Bjuggren: Beräkningar av ramar genom successiv momentfördelning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
128
TEKNISK TIDSKRIFT
24 NOV. 1934
i
5/0/7
O
c
|ll i^Z^^^llllill
D
r
^7/s/ %
1
3t
"" °/
« - ’
~^ mj;j
/
J/(
S
fy
AB
5o
0.200
O.zoo
O.ow
BC
75
O. 5 H
O.S33
CD
DE:
t.5 to
O.667 O.iso
0.667 0,188
0.0*7
vt-
L
*77.
W7X
A
er
8.0
O.zso
0.250
.)}/
+ 31.6
-&Jt
+ 5.6
* O.i
-O.i
Jnom kJommcr
öerakn/ngorna
för inverkan av
honjonto/förjkjuf
ning.
Fig. 7.
hetstalen S för de fast irispända balkarna BC och CD
och för den ensidigt inspända balken AB.
Styvhetstalen S uttryckas i % av summan av de båda
bal-kärnas styvhetstal vid varje upplag.
Inspännings-momenten uppskrivas i den undre figuren,
beräk-ningsfiguren. Fördelningen börjar vid upplag C, där
det ofördelade momentet är störst (-8,61 t m).
33 % därav fördelas till balken CB, 66 % till CD.
Efter fördelningen strykes ett streck över -2,87
och under -5,74. Till D fortplantas momentet
V2 (- 5,74) = - 2,87 t m och till B V2 (- 2?!87) =
= - 1,44 t m. Dessa skrives ovanför resp. under de
redan antecknade inspänningsmomenten. Nästa
fördelning göres vid B, som har ett ofördelat moment -=.
= _ (135,36 -1,44 - 9,80) = - 2,12 t m. Detta
fördelas lika på AB och BC och man stryker ett streck
över, resp. under -1,06. Vid A är balken AB ledad
och följaktligen fortplantningsfaktorn ÅAB = 0. Vid
D är balken CD fast inspänd i upplaget och vid
fördelningen går hela det ofördelade momentet till
upplaget. Vid C fördelas det från B fortplantade
momentet, som därefter i sin tur fortplantas till D
och B och där fördelas. Någon vidare fortplantning
behöves ej, då det fortplantade momentet är mindre
än 3 % av slutmomentet i C. Det återstår blott att
summera momentkolumnerna.
Exempel U. Rätvinklig ramkonstruktion.
Den ramkonstruktion, som är skisserad i figur 7,
är utsatt för vertikala laster på den horisontala bal-
ken samt en horisontalkraft i knutpunkten B. Vid
det första avsnittet av beräkningen försummas
denna horisontalkraft, då den ju ej åstadkommer
något moment, när knutpunkterna ej kunna
förskjutas utan blott vridas.
Den första delen av beräkningen är analog med vad
som visades i exempel /. Vi beräkna
inspänningsmomenten av de yttre lasterna. Det största ofördelade
momentet finnes i B, där fördelningen och
fortplantningen utföres. Efter denna operation förefinnes
det största ofördelade momentet i C. Så fortgår
operationerna med, från i början nämnd ordning,
över knutpunkterna B^C-+D-*C-*B (avslutas) -+D
(avslutas) -+ C (avslutas). Alla momenten ibalkändarna
summeras och man erhåller de slutgiltiga momenten
med hänsyn till de yttre lasternas inverkan, men
utan hänsyn till knutpunkternas
horisontalförflyttning.
Den andra delen av beräkningen avser att
undersöka inverkan av horisontalkraften i B. Man gör ett
horisontalsnitt, som skiljer horisontalbalken från de
vertikala. De i dessa snitt befintliga
avskärnings-krafter, som uppkommit vid beräkningens första
avsnitt, beräknas. För balken AB erhålles en avskär-
ningskraft RÄB = ~ - lL~-l4 - - 3,2 ton,
som
vrider knutpunkten B i negativ led. På samma sätt
erhålles RCF = + 1,0 ton och RDE - + 0,2 ton. Då
horisontalkraften är 6 ton, erhålles en sammanlagd
resulterande horisontalkraft H - - (6 + 3,2 - ’1,0 -
- 0,2) =. - 8 ton, som vill förskjuta horisontalbalken
åt höger på figuren. Man ger åt balken BCD en
godtycklig förskjutning åt höger med det villkoret, att
knutpunkterna icke vridas, och horisontalbalken ej
längdändras. Härvid uppkomma i de tre balkarna
BÄ, CF och DE moment i de övre knutpunkterna,
som förhålla sig som JAB/^AB : JCFJ^CF ’ J ’ vvP DE
Man antager exempelvis, att ett moment = + 100
uppkommer i balken AB och härav följer, att
samtidigt momenten + 78 och + 59 måste förefinnas i
CF och DE. l balkarna BÄ och CF uppstå samma
moment i övre och undre änden, då de under
förflyttningen äro helt inspända. Efter denna
förflyttning fasthållas knutpunkterna mot förskjutning men
släppas loss för vridning: fördelning och
fortplantning vidtager och de slutgiltiga momenten erhållas.
Man beräknar de uppkomna avskärningskrafterna
vertikalbalkarna:
RAB= – - –- =32; RCF =
74 -U 76
samt
47
= –-= 11,75.
Totala
avskärningskraften blir R - 32 + 18,75 + 11,75 =:
= 62,5.
Alla uppkomna moment och avskärningskrafter
äro direkt proportionella mot den utförda
horisontalförflyttningen. Då man ovan vid en total
avskär-ningskraft R =62,5 erhöll momentet MR = 74 i B,
erhåller man sålunda vid den erforderliga avskär-
ningskraften H=
Q
ton momentet ~~ - 74 - 9,5
ton. På motsvarande sätt proportionerar man alla
slutgiltiga moment i balkändarna, som uppkomma
vid horisontalbalkens förskjutning.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
