Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskri i t
svinna utom termen i raden s som blir
därför
E’- - - 1
P A
och då enligt definitionen på <P’sp
Man får
11 A
P + I K„
= i r.
fås
E’ip = fp X 4>\p
s = 1
1 4
ps
(•s 4= i>)
Fi Ft.. .. Fp — i • Fp + i ... . F„
Fi .. F.i — i • / s -f i... ■ Fn ’
eller
I s’ Aps = h p • ’ ^sp
och sålunda
Fs ■ 4>’Sp = Fp ■ <P’p,.
Ur ekvationerna 31 och 32 erhållas som specialfall
med es = 1 (s — 1, 2 .... n) de motsvarande
uttrycken för svarta ytor (jfr § 3). Genom
sammanställning av ekvation 31 med ekvation 24 finner man
ø F
Ø’sp = ’ *<■ ^ *JL ............ (33)
»P (f, n y ’
1 Fs-as
5 = 1
Insättes för konstanten & uttrycket
rp ■ rs A
(det är onödigt att undersöka <P’pp, ty ekv. 27 blir då
en identitet). Multipliceras kolumnerna i determinanten
i ordni-ig med Fi F2.... Fp- i Fp +1 .... F„ och raderna
,11 1 1 1 .. ,
i ordning med ,, .... ,, .... T, andras ej
& Fi I<2 F,-1 + i F„
diagonalelementen och för de övriga gäller att (p/ir
övergår till y/- • <pfir, som enligt ekv. 4 är lika <pVu. Då
r v
kolumner och rader kunna bytas mot varandra fås därför
ø =
I Fs-es
F
vilket uppfyller villkoret lim <P — 1 (k =z 1, 2––n)
n-+1
fås med godtyckligt valda absorptionskoefficienter
®,P = y = <P,p................ (34)
§ 8. Strålningsrum begränsat av ytor, vars
i’and-kurvor ligga på samma sfär.
I detta fall fås vinkelförhållandena uttryckta i ytor
och ekvivalenta ytor. Enligt ekv. 11 och 12 gäller
F’ F’
V’ 2
’ I’
§ 7. Sfäriska strålningsrum.
Med hänsyn till ekvation 10 kan i detta fall, med
samma förutsättning som i § 6 beträffande
medelvärdena för E h ekvationssystemet 21 skrivas
fp ■ en> = I Fs(esEes + rsEis) (p=l,2...«) (29)
P S = 1
Efter förkortning med Fp blir högra membrum och
därför också Eip oberoende av index p och sålunda
Ea = Ei2 = ... = £,„ = Ef............ (30)
Då ytorna kunna väljas hur små som helst kan den
vid härledningen av sambanden 30 gjorda
förutsättningen beträffande medelvärdena för E{ ej innebära
någon inskränkning. Resultatet kan formuleras i
följande sats, som gäller exakt.
Vid sfäriska strålningsrum med godtycklig
temperaturfördelning ocli godtyckliga värden på
dbsorptions-koefficienterna, är instrålningen pr tids- och ytenhet
densamma över sfärens hela yta.1
Ekvationssystemet 29 reduceras härvid till en enda
ekvation, som ger
<Pv = Fs ’ F, (P + ») samt <PPP = ^ [f,
vilket ger (ekvation 22)
<p’pp = <Ppp
-1
1
pl 2
1 p _
F • F’
1 p 1
Införas beteckningarna
FP
F’p
F„
1 =
V
= ßp,
(35)
p p
kan ekvationen med index p ur ekvationssystemet
skrivas
p v- __
fi
1 5=11 s
pl 11 P’
E’— ß„ ■ E’ipJj £ „s • Ex —
F’ .ii F,
— a„-E„ = 0.
+p - ..................... (36)
efter division med F’p blir de båda termerna med
summorna oberoende av index p, så att man efter
subtraktion av den motsvarande ekvationen med
index s får
I F, • e, ■ Fes I Fs ■ es • Ees
£,= —–-= —––...(31)
1 n n x ’
F— I r,-F, £ Fs-es
5=1 S=1
Den av ytan Fp pr tidsenhet upptagna
strålningsenergien blir
• {Ef —. Eep) =
= e -F
- cn i)
£p’ Fp-
n
1 Fs
s=1
•E.
ep
l Fs
s = 1
= e„F,
l Fs-e,
5=1
11
2 (Fes-Eep)Fs
s = l_
n
5=1
(32)
i Ulbrichts kula, som inom belysningstekniken användes
för bestämning av det totala ljusflödet från en ljuskälla,
grundar sig på ett specialfall av denna sats.
F’,
E,.
F’ *■ E’- =
-F. F.
i-i- E’ = ’ ’’ E’ 4- p E -
Ff a -s F, & >p "t" pt ap
s P P
Låter man här p vara fast samt s löpande index,
kunna samtliga E’ h uttryckas i E’ !p. Man får efter
F’ F\2
förlängning med ^—-■
Fs ßs
F’ F’ 2 fi
1 « — L * rp pi i
"ß, 1
F’ - a F’ a
+ r ’ a" E„ — F’„ ’ s E, (s = 1, 2 ... n)
† F, ßs " *Fsßs A ;
och efter förlängning med ^ samt summering i av-
F
seende på index s
Pl n pl }?<. n F ’2
P v s V — R IP V i J
F’ sti F, P> F st\Fs ßs
E„
F’.
F’sl,Fs.ßs
= i’
F’ n F’ a
. P ^ — • — Es
F’ s=i Fx ßs
136
19 sept. 1936
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
