Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskrift
Fig. 2.
Moment-influenslinjen.
a b
S = —r—
(4)
För den vidare undersökningen är det tillfyllest att
kombinera de ovan anförda aktuella belastningarna
med den i fig. 2 streckade delinfluenstriangeln med
lastlängden a och influensytan
A, =
a s
(5)
origo
Låt oss enligt fig. 3 — där av de förut nämnda
lasttyperna triangeln godtyckligt valts som exempel
— inlägga ett axelkors med origo i ena ändpunkten
av lastlängden a och med
abskissorna betecknade
med x. Ordinatorna för
lastlinjerna betecknas
såsom förut med gx och
maximiordinatan med g.
Ordinatorna för
influenslinjen betecknas med sx
och maximiordinatan med
s. Tröghetsmomentet Ix,
som vid origo har värdet
I0 och vid flen andra
änden av lastlängden a
värdet Ia, antages variera med
x efter en känd ekvation.
Införes beteckningen § =
x
= kan man skriva
där tji, /_- och beteckna de av § beroende
variationerna hos gx, lx och sx. Införas dessa uttryck
samtidigt med elasticitetsmodulen E i ekv. (1), erhålles
nedböjningen <5 ur ekvationen:
EÖ–
gx
L
h
a s
Enligt ekv. (5) är =
Ci
EIn-å = A,
Yi införa beteckningen
A,. Sålunda blir
ff
3 ’
.ff,
di.
Fig. 3. Aktuella last-,
tröghetsmoment- och
influenslinjer.
km = 6 | ^ d f
pektive parabelytor skola nu vid användning av
Mohrs sats betraktas som belastningar, sedan de, om
tröghetsmomentet är variabelt, divideras med Ix, och
momentet skall beräknas för den punkt, vars
nedböjning skall bestämmas. Denna momentbestämning
utföra vi med användning av momentinfluenslinjen
för den aktuella punkten. Nämnda
momentinfluens-linje har som bekant den enkla formen av en triangel,
där med användning av beteckningarna enligt fig. 2
max. ordinatan är
och erhålla slutekvationen för nedböjningen
ff
ELÖ=A.
3
(7)
vilken ekvation gäller såväl när tröghetsmomentet är
konstant som variabelt.
Yi skola nu bestämma värdet på km för de förut
anförda aktuella belastningsfallen. Härvid uppdelas
beräkningen i två avsnitt allteftersom
tröghetsmomentet är konstant eller variabelt.
B. Konstant trögfaetsmoment.
Nio belastningsfall undersökas. Belastningsytornas
form framgår av tabell A och nedanstående
beräkningar. I samtliga fall är tröghetsmomentet konstant
och I* = 1.
Fall 1. Rektangelbelastning (fig. 4)
01 = 1
&
/q = 6 J| <U = 3.
9*1
5-/
a -7
origo
origo
Fall 2.
ffx = ff ’ ffi
/*=/„• h
s» = s- St
(6 a)
(6 b)
(6 c)
•parabel
grigo
5-11 I I
<7= /
Fig. 6. Fall 3.
parabe/
yonga
oaraijel-
jverhx
Fig. 7. Fall 4.
Fig. 8." Fall 5.
Fig. 9. Fall 6.
102
28 sept. 1940
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>