- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1940. Väg- och vattenbyggnadskonst samt husbyggnadsteknik /
102

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Teknisk. Tidskrift

Fig. 2.
Moment-influenslinjen.

a b

S = —r—

(4)

För den vidare undersökningen är det tillfyllest att
kombinera de ovan anförda aktuella belastningarna
med den i fig. 2 streckade delinfluenstriangeln med
lastlängden a och influensytan

A, =

a s

(5)

origo

Låt oss enligt fig. 3 — där av de förut nämnda
lasttyperna triangeln godtyckligt valts som exempel
— inlägga ett axelkors med origo i ena ändpunkten
av lastlängden a och med
abskissorna betecknade
med x. Ordinatorna för
lastlinjerna betecknas
såsom förut med gx och
maximiordinatan med g.
Ordinatorna för
influenslinjen betecknas med sx
och maximiordinatan med
s. Tröghetsmomentet Ix,
som vid origo har värdet
I0 och vid flen andra
änden av lastlängden a
värdet Ia, antages variera med
x efter en känd ekvation.
Införes beteckningen § =
x

= kan man skriva

där tji, /_- och beteckna de av § beroende
variationerna hos gx, lx och sx. Införas dessa uttryck
samtidigt med elasticitetsmodulen E i ekv. (1), erhålles
nedböjningen <5 ur ekvationen:

EÖ–

gx
L



h



a s

Enligt ekv. (5) är =

Ci

EIn-å = A,

Yi införa beteckningen

A,. Sålunda blir

ff
3 ’

.ff,

di.

Fig. 3. Aktuella last-,
tröghetsmoment- och
influenslinjer.

km = 6 | ^ d f

pektive parabelytor skola nu vid användning av
Mohrs sats betraktas som belastningar, sedan de, om
tröghetsmomentet är variabelt, divideras med Ix, och
momentet skall beräknas för den punkt, vars
nedböjning skall bestämmas. Denna momentbestämning
utföra vi med användning av momentinfluenslinjen
för den aktuella punkten. Nämnda
momentinfluens-linje har som bekant den enkla formen av en triangel,
där med användning av beteckningarna enligt fig. 2
max. ordinatan är

och erhålla slutekvationen för nedböjningen

ff

ELÖ=A.

3



(7)

vilken ekvation gäller såväl när tröghetsmomentet är
konstant som variabelt.

Yi skola nu bestämma värdet på km för de förut
anförda aktuella belastningsfallen. Härvid uppdelas
beräkningen i två avsnitt allteftersom
tröghetsmomentet är konstant eller variabelt.

B. Konstant trögfaetsmoment.

Nio belastningsfall undersökas. Belastningsytornas
form framgår av tabell A och nedanstående
beräkningar. I samtliga fall är tröghetsmomentet konstant
och I* = 1.

Fall 1. Rektangelbelastning (fig. 4)

01 = 1

&

/q = 6 J| <U = 3.

9*1

5-/

a -7

origo

origo

Fall 2.

ffx = ff ’ ffi
/*=/„• h

s» = s- St

(6 a)
(6 b)
(6 c)

•parabel

grigo
5-11 I I
<7= /

Fig. 6. Fall 3.

parabe/

yonga

oaraijel-

jverhx

Fig. 7. Fall 4.

Fig. 8." Fall 5.

Fig. 9. Fall 6.

102

28 sept. 1940

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:24:33 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1940v/0106.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free