Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 22. 3 juni 1944 - Partiell kontroll av stora tillverkningspartier, av Ivar Weibull
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
(660
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 1. n som funktionen av N och p vid Sn0 — 0,25.
gör en viss procent av hela partiet. Vid stora
parti-storlekar medför således den på
sannolikhetskalkylen grundade provtagningsmetodiken en stor
minskning av provningsarbetet, jämförd med
procentuell provtagning.
Formel (4) visar, att för en viss sannolikhet är
provgruppens storlek approximativt omvänt
proportionell mot feltalet. Således ett matematiskt
bestyrkande av den förnuftsmässigt självklara
slutsatsen: "ju bättre kvalitet, desto mera
provning". Som en illustration till dessa grundformler
visar fig. 1 ett diagram över n som funktion av
N och p vid ett visst värde på sannolikheten, i
detta fall 0,25. Vidare är m f= 0, dvs. kurvorna
åskådliggöra sannolikheten för att ej finna något
fel i provgruppen.
För undvikande av missförstånd borde kanske
här en sak påpekas, som fått en oriktig
framställning i en tidigare uppsats i Teknisk Tidskrift. Vi
ställde oss nyss frågan: hur stor är sannolikheten
s för att finna m fel i en provgrupp om n
provstycken, uttagen bland N detaljer med feltalet jo?
Det ligger nära till hands att vända på frågan och
ställa den så: hur stor är sannolikheten för en
viss felprocent, om man verkligen funnit m fel i
provgruppen? I nämnda uppsats förutsattes utan
närmare utredning, att denna sannolikhet Sa <= s.
vilket är felaktigt. Det är nämligen över huvud
taget icke möjligt att beräkna enbart ur ovan
givna data. Den intresserade finner en god
utredning av detta problem i Cramérs bok
"Sannolikhetskalkylen"2.
Bells system
Den vid Bell Telephone Company av Dodge och
Romig3’4 utarbetade metodiken är den
teoretiskt och begreppsmässigt hittills mest
genomarbetade. Den grundar sig på följande scheman för
provtagning, kassation och godkännande, varvid
man använder antingen enkel eller dubbel
provtagning.
A. Enkel provtagning
1. Tag ut n detaljer för provning.
2. Om antalet vid provningen funna fel icke
överstiger ett bestämt tal c, godkänn partiet.
3. Om antalet fel överstiger c, prova hela partiet
och gallra ut därvid funna felaktiga detaljer.
B. Dubbel provtagning
1. Tag ut n1 detaljer för provning.
2. Om antalet därvid funna fel icke överstiger
Ci, godkänn partiet.
3. Om antalet fel överstiger c2 > cx, prova hela
partiet.
4. Om antalet fel är > Ci, men c2, tag ut en ny
provgrupp om n2 stycken.
5. Om sammanlagda antalet fel vid båda proven
icke överstiger c2, godkänn partiet.
6. Om detta antal överstiger c2, provas hela
partiet.
Påpekas bör kanske, att dessa
provtagningsscheman på grund av den då och då
återkommande totala provningen icke kunna användas för
förstörande provning. Vid ett dylikt partiellt prov
har man givetvis ingen absolut garanti för att
underkänna (dvs. enligt Dodge och Romig totalt
prova) ett parti, vars feltal ligger över en viss gräns,
och man har ju ännu mindre någon garanti för
att bli av med alla felaktiga detaljer.
Konsumenten eller mottagaren av de provade detaljerna
löper således en viss risk, och denna formuleras
på matematiskt språk sålunda:
Med konsumentens risk /?* förstås
sannolikheten för att på nyssnämnda grunder godkänna ett
parti med ett bestämt maximalt feltal V - Vmax•
Dodge och Romig sätta denna risk till 0,1. Med
producentens risk Rp förstå Dodge och Romig
sannolikheten för att till total provning ta ut ett
parti med ett för tillverkningen i stort gällande
medelfeltal p. Med hjälp av denna sannolikhet
kan man beräkna det totala medeltalet prov per
parti. Detta sammansättes ju av provgruppen n,
som alltid tas ut, och det antal, som därutöver
provas på grund av den då och då återkommande
totala provningen. Det visar sig nu, att det givna
värdet på Rk kan innehållas genom flera olika
val av n och c (nlf n2, cx och c2 vid dubbel
provtagning). Man väljer då den kombination, som
ger det minsta medelantalet prov, ett av
ekonomiska skäl betingat val.
Om vi begränsa oss till den enkla provtagningen
blir konsumentens risk lika med sannolikheten
för att finna c eller mindre antal fel i en
provgrupp om n, då hela partiet har feltalet pmax.
Således fås, om 7?*i=0,l vid p"—pmax, RP
beräknas vid p<= p och I •= medelantalet provade
detaljer = minimum
c
Rk= 2 Sn, m, a, m (5)
m = o
m = o
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
