Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 25. 24 juni 1944 - Jordstatisk beräkningsmetod vid kohesionär mark under antagande av sfäriska glidytor, av Gösta Bjurström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
2 A juni 19AA
111
Vid max. eller min. på ipt är
Samtidigt fås enligt
dM
dxpi
varav enligt (8) fås
djh
d ip i
= O
= O
Genom derivering av (6) med avseende på ipt fås
q Y1 1
-p- 3 sin" eos ipx sin3 = |eos2 ip— = •
6t o . /
V
eos Vi
eos ip
sin
dxp
eos ip
Högra ledet av ekv. (9) kan omformas enligt
Wi
C o 1 sin
(9)
eos y
i/1_cosVi eos ip
V eos2 ip
— sin ipi
eos ip
Vcos* ip—eos2 ip\
dy> =
dip
varav
^ 3 sin2 w1 eos ipx sin3 =
6T
= sin ip i
eos ip
S/’
dip
(10)
eos ip—eos ifi
Vid jämförelsen mellan ekv. (6) och (10) fås
2
eos ip
dip—
sin ip i
3 eos xpi J \Jeos2 v—eos2
ip i
eos ip arccos
\ eos ip /
(11)
ur vilken ekvation det sökta värdet på ip kan
beräknas.
Om vänstra ledet i ekv. (11) betecknas med
och högra ledet med U, finner man Nefter vissa
räkningar, att ekvation (11) är satisfierad, då
"ipx ^ 66°,66*
varvid
h*=h*= 0,8149
Då — är maximum är $’=90°, varav följer, att
rotationscentrum ligger på en vertikal genom
endera av belastningsytans kanter. Härvid fås enligt
ekv. (6)
<7
varav
= 6,316
t = 0,158 q
(12)
(13)
* För jämförelses skull kan nämnas, att motsvarande vinkel
vid cirkulärcylindriska glidytor är 66°,78.
att
R sin ipi —
sin ip i
1 —eos til
R 1 — eos
sin ipi = 0,918
(14)
Glidytans största djup h under markytan
beräk-1 — eos ipi
nas enligt
h — a
sin ipi
som med insatt T/vvärde ger
h = 0,657 a
(15)
Formlerna (12) — (14) gälla under förutsättning
att kohesionslagret har en tjocklek h, som icke
får understiga det enligt ekv. (15) angivna
värdet.
Vid stabilitetsberäkningar med hjälp av
cirkulärcylindriska glidytor gäller formeln
t = 0,181 q (16)
Vid jämförelse mellan formlerna (13) och (16)
finner man en skillnad i koefficienterna på ca
14,5 %. Detta sammanhänger därmed, att vid
glidning efter en sfärisk yta medräknas
kohesio-nen i hela glidytan, under det att vid glidning
efter en cirkulärcylindrisk vta medräknas endast
kohesionen i den cirkulära ytan, varvid
kohesio-nen i ändplanens ytor försummas. Härav
framgår således, att det vid stabilitetsberäkningar för
bankar är avsevärt gynnsammare att räkna med
sfäriska glidytor än med cirkulärcylindriska.
Hos bankar kunna skred ske på i huvudsak två
sätt, nämligen dels genom glidning i bankens
längdled och dels genom glidning i dess tvärled.
Det förstnämnda fallet kan inträffa under
byggnadstiden, exempelvis vid utfyllning av vanliga
väg- eller järnvägsbankar eller tillfartsbankar till
konstbyggnader, såsom broar och kajer. Skreden
förorsakas då vanligen av, att belastningen på
marken blivit för stor. Det andra fallet kan
inträffa vid redan färdigställda bankar och
förorsakas av exceptionella laster eller av att
grundförhållandena ändrats inom något område vid
banken sedan byggnadstiden.
I synnerhet vid det förstnämnda fallet torde den
här angivna beräkningsmetoden vara tillämpbar
men även i det andra fallet, särskilt om man
genom utförliga borrningar fått en noggrann bild
av markens hållfasthetsförhållanden. Då
erfarenheten även utvisar, att skred ske såsom här
antagits, bör man i tillämpbara fall använda den
gynnsamma beräkningsmetod, som här angivits.
Till slut förtjänar det också påpekas, att
metoden även kan tillämpas vid stabilitetsberäkningar
för pelarfundament, då fundamentet har en
något så när kvadratisk sektion.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
