Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 32. 11 augusti 1945 - Bestämning genom ljusabsorptionsmätning av ytan hos suspenderade pulver, av Hans Baumann
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
894
TEKNISK TIDSKRIFT
tiklar med konvex yta. Till detta ändamål
beräknas först P för ett plan. Planet F, fig. 1, bildar
vinkeln cp med z-axeln. Projektionen är därför
P = F sin cp. Planets yta är A i= 2 F (över- och
undersida!). Planets läge karakteriseras,
åtminstone med hänsyn till projektionens storlek,
entydigt av 2 jr-lägen, ty hälften av de möjliga
4 Ti-lägena erhålles genom en 180°-vändning av
planet, varvid projektionen ej ändras.
Projektionens storlek beröres ej heller genom en rotation
kring ytnormalen, vilken planet kan utföra i varje
läge. Medelvärdet P är därför
2 jr
= 2*Jsi
sin cpdco
(4)
Integrationen förenklas om enhetssfärens yta ej
tänkes sammansatt av ytelement da) utan av smala
zoner (den streckade zonen i fig. 1), längs vilka
projektionen är konstant. En sådan zons yta är
2 X n ds i= 2 n eos <p dep. I stället för (4) erhålles
det identiska uttrycket
JZj
Ff
P= sin cp 2 ti eos cp d cp =
2 71 J
o
.t/2 ti 2
F | sin cp cl sin cp — F | [1/2 sin2 tp] = F/2
(5)
Förhållandet P : A blir således faktiskt i analogi
till ekv. (3)
P : At=Fj2 :2F>= 1/4 (6)
En kropps yta kan approximeras genom plana
differentiella element A A. Är ytan konvex kan
för varje ytelement A A samma bevis utföras som
för planet. Låter man den konvexa kroppen K i
fig. 2 inta 4 Ji-lägen så träffas A A i 2 Ji-lägena
så av parallellt ljus, som om A A skulle vara
fritt och ej i samband med K, då på grund av
kroppens konvexa beskaffenhet A A ej kan
skuggas av något annat ytparti. För dessa 2 jr-lägen
blir medelvärdet av projektionen som betecknas
med A P enligt ekv. (5) A P\= A A/2. I de andra
2 Ti-lägena träffas A A däremot inte alls av ljus.
A A bidrar ej till projektionen och A P blir noll
Medelvärdet bildat för 4 n blir därför A A/4. För
den konvexa kroppens bela yta följer därför
För en kropp med konvex yta följer därför helt
allmänt
P : A\— A/4 : A’= 1/4
(8)
Under förutsättning, att det suspenderade
pulvret består av konvexa fritt rörliga partiklar, är
således P, som för övrigt även kan betecknas som
suspensionens utsläckningskoefficient,
proportionell mot pulvrets yta. Denna beräknas enligt
ekv. (1) och (8) till
0 = 9,20
(log/o — log J)
cx
(9)
P i= 2 A P i= 2 A A/41= A/4
(7)
Är kroppen ej konvex, vilket är fallet om två
normaler kunna konstrueras, som divergera mot
kroppens inre, blir förhållandet mellan skuggan
P och ytan mindre än a/4. Detta inses lätt, om den
konvexa kroppen i fig. 3 förses med en spricka
(streckad i figuren). Den nya kroppen, som ej
är konvex, kastar uppenbart samma skugga som
den motsvarande konvexa kroppen, dess yta har
dock blivit större. Proportionalitetsfaktorn
mellan P och 0 måste bli så mycket mindre ju större
avvikelsen från den konvexa formen blir.
Man skulle kunna ifrågasätta vilket praktiskt
värde ekv. (9) kan ha, då man vid ett
suspenderat pulver knappast kan undersöka huruvida
varje partikel verkligen är konvex eller ej.
Det är naturligtvis omöjligt, att lämna ett fullt
exakt svar på denna fråga. Man kan dock ofta
åtminstone fastställa en övre gräns för felen eller
bevisa, att felens storlek är praktiskt
betydelselös. Hur detta kan ske visas i det följande, som
naturligtvis ej bör betraktas som ett allmänt
bevis för metodens användningsmöjlighet.
Lämpligheten av metoden hänger bl.a. ihop med
själva problemställningen, som ofta först avgör,
vad som egentligen avses med begreppet "yta".
Vid praktiska problem är ju önskan att fastställa
ett pulvers yta i regel ej självändamål. Vad man
egentligen önskar mäta är andra fysikaliska
egenskaper såsom adsorptionsförmåga^
täckför-mågan, hållfasthetsegenskaper (nämligen av
produkter, som framställas av ämnena i fråga) osv.
Exempelvis framställes ett blyertsstift av en
grafit-lerablandning, som brännes vid hög temperatur
Det cylindriska stiftets hållfasthet och slitstyrka
beror i hög grad av grafitens dispersitetsgrad.
Något liknande gäller för de mekaniska
egenskaperna hos vissa gummisorter, som framställas
AA
Fig. 1.
Fig. 2.
Fig. 3.
Fig. 4.
Fig. 5.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
