Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 38. 18 oktober 1947 - Det hållfasthetstekniska säkerhetsbegreppet ur statistisk synpunkt, av Sten Luthander
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
(>772
TEKNISK TIDSKRIFT
visar efter en undersökning av Weibull4 fördelningskurvor
för livslängden hos en mindre försöksserie
utmattningsprov vid roterande belastning med konstant spänning med
polerade stålprovstavar av kullagermaterial SKF-3. På
95
tog
Fig. 7. Fördelningskurvor för livslängd hos polerad
prov-stav vid roterande höjning; material SKF-3.
t
Fig. 8. Fördelningskurvor för plåttjocklek SAAB alumin
3 526—3S (flygkvalitet) Finspång 19U.
abskissan är i övre delfiguren avsatt N, i nedre däremot
log N (N ’= uthärdat antal lastperioder innan brott sker).
En jämförelse mellan figurerna synes antyda, att
fördelningskurvan är mera rätlinjig i den nedre figuren än i
övre. Detta innebär, att log N är en normaiför delad
statistisk variabel, däremot ej N. Härav följer t.ex. att om
man i ett Wöhlerdiagram skall markera den punkt, som
skall representera medelvärdet N av i st. experimentellt
erhållna N-värden vid en och samma spänning, så skall N
bestämmas så att log N utgör aritmetiska mediet av
samtliga log Ni (alltså ej så att N utgör aritmetiska mediet
av samtliga Ni).
Ur fördelningsdiagram enligt fig. 7 kan man även
bestämma spridningen (t.ex. 90 % spridningen) hos log N
vid konstant spänningsamplitud. Det kan emellertid
ifrågasättas, om det ej vid sådana beräkningar varom här är
fråga vore bättre att definiera utmattningshållfasthetens
osäkerhet genom att i stället ånge spridningen hos den
mot viss livslängd svarande spänningsamplituden. Denna
definition ansluter sig bättre till den ovan vid
brottgränsen använda.
Om dimensionen må endast helt allmänt anföras, att det
uppenbarligen ej är rationellt att pressa ned spridningen
hos dimensionen till en lägre storleksordning än den
kvalitetsspridningen har. Fig. 8 visar som exempel
fördelningskurvor för tjocklek hos 0,6 och 0,8 mm duralplåt
av flygplankvalitet. Av kurvorna framgår att 90 %
spridningen utgör ca 4—6 % av tjocklekens medianvärde och
att den alltså är av ungefär samma relativa storlek som
brottgränsens spridning (jfr tabell 1).
I fig. 8 ha även de föreskrivna toleransgränserna för
tjockleken hos 0,8 mm-plåten inlagts. Man ser att
fördelningskurvan ligger förskjuten något till höger i
toleransområdet. Figuren visar, att ca 10 % av leveransen skulle
behöva kasseras på grund av överdimension. Hade
toleransområdet legat symmetriskt kring tjocklekens
medianvärde, hade endast ca 2 % av leveransen behövt kasseras,
en del för över-, en del för underdimension.
Denna figur ger alltså en antydan om det
ekonomisk-statistiskt definierade samband, som rent principiellt bör
finnas mellan officiella normer och tillgängliga
framställningsmetoder. Det skulle uppenbarligen ej vara rationellt
att fastställa normer utan ett på statistik baserat
hänsynstagande till vad som går att ekonomiskt framställa.
Statistisk definition av belastningar
Entalsstatistik
Till en början betraktas det enkla fall, då medellasten
tänkes konstant och där alltså lastamplituden är den
statistiskt fördelade laststorheten. Vissa på flygplan
utförda accelerationsmätningar ha tolkats så, att detta fall
skulle tillnärmelsevis föreligga i fråga om vindby- och
manöverbelastningar på flygplan. Den statistik, som
publicerats över dylika belastningar, skall i det följande läggas
till grund för en del resonemang.
I fig. 9 har en last—tid-funktion n ,= /(£) med konstant
medellast (n=l) schematiskt åskådliggjorts. Lastens
storlek n tänkes definierad såsom förhållandet mellan den
aktuella belastningen och dennas värde vid likformig
horisontell flygning. En last av storleken ns, vilken kan
benämnas "säker last", skall enligt de officiella
hållfasthetsnormerna för flygplan tas till utgångspunkt vid
dimensionering och motsvarar alltså i princip det i
tekniken gängse begreppet "tillåten belastning". I fig. 9
visas även, hur lastens avvikelse An från medelvärdet
n t= 1 kan anges av talet x genom definitionen x ,—
’= An/(m -—1) och vidare framgår hur lastaxeln tänkes
indelad i klasser A*-
Fig. 10 utgör exempel på frekvensdiagram för empiriskt
erhållen vindbylaststatistik från några olika flygplan och
flyglinjer5. Ordinatan f anger det antal lastperioder under
100 flygtimmar med 350 km/h flygfart, vilkas amplitud
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
