Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 10. 5 mars 1949 - Matematikmaskiner, av Stig Ekelöf
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5 mars 1949
167
order. Om den exempelvis kommer fram till
uttrycket 1/0 utan att ha fått erforderliga
instruktioner, fortsätter den för all framtid att söka
dividera 1 med 0! Det är tydligt att allt måste
förutses på förhand. J von Neumann har
framhållit, att problemet att ge instruktioner till en
snabb siffermaskin kan likställas med att ge
instruktioner till en grupp av tio mänskliga
räknare, så att de räcka för två års räknearbete
samt att därefter låsa in gruppen i ett rum, ta
ut nyckeln och kasta bort den!
I två avseenden erbjuder dock en siffermaskin
vissa likheter med den mänskliga hjärnan.
Såsom påpekades i samband med det av Hartree
behandlade problemet har en siffermaskin för
det första en viss urvalsförmåga, i det att den
kan fås att, alltefter det vid en viss punkt
av räkningarna uppnådda resultatet,
automatiskt välja en av två möjliga fortsättningar. Men
dessutom ha på sista tiden genom samarbete
mellan matematiker och fysiologer uppdagats
stora likheter mellan funktionssättet hos en
sif-fermaskins elektriska kretsar och hos
nervbanorna i det centrala nervsystemet. Dessa ytterst
intressanta resultat utgöra en fas av den nya
vetenskap om "control and communication in
the animal and the machine", till vilken den
amerikanske matematikern Norbert Wiener lagt
grunden under senare år och som han kallat
"Cybernetics"57, på svenska lämpligen
kyberne-tik (av grek. kybernetes, styr- eller rorsman;
ordet återfinnes förvanskat i "guvernör").
Ett annat viktigt problem vid en maskin, som
under loppet av en beräkning utför miljontals
räkneoperationer, är att studera den
felackumu-lering56, som uppkommer genom att varje
operation endast kan utföras med ett begränsat antal
siffror.
Slutligen erbjuda själva de numeriska
meto-derna*3-™-™-72 ett rikt forskningsområde för den
tillämpande matematikern. Våra nuvarande
numeriska metoder ha huvudsakligen skapats för
arbete med papper, penna och räknemaskin av
ordinär typ och äro därför ofta ej de, som mest
lämpa sig för en snabb, modern siffermaskin.
Som Hartree har påpekat, är det nödvändigt inte
endast att konstruera en maskin för
matematiken utan även att konstruera en matematik för
maskinen! Sålunda äro iterationsmetoder ofta
mycket lämpliga för automatiska beräkningar.
De ha två stora fördelar: ett icke alltför stort
fel utsläckes automatiskt och tack vare
upprepningen i räkneoperationerna kräves blott ett
minne med ringa kapacitet. För att ge ett mycket
enkelt exempel: man kan i en siffermaskin med
fördel ersätta en division med en serie lättare
utförda multiplikationer enligt formeln
y»+1 = y»(2 — zyn)
där yn går mot 1/z, då n går mot oo.
Ett mera komplicerat exempel är följande: det
kan möjligen visa sig vara en lämplig metod för
lösandet av en partiell differentialekvation att
först förvandla den till en integralekvation och
att sedan lösa denna genom en iterativ metod.
Även variationsmetoder erbjuda stort intresse.
Om man exempelvis skall lösa ett system av
linjära ekvationer53
cti x + fei y + Ci z = di
a2 x + fe2 y + c2 z = di
a3 x + fes y + c3 z = d3
kan man ersätta detta system med ett
minimi-problem
S = 2 (ax + by + cz — d)2 = min.
Det är här möjligt att uppställa
differentialekvationerna för en kurva, som i varje punkt löper
normalt till ytorna S = konstant, och att sedan
komma fram till lösningen av det linjära
ekvationssystemet genom att, utgående från en
godtycklig punkt (dvs. en värdetripel x, y, z, som ej
är en lösning), lösa dessa differentialekvationer
i en siffermaskin medelst en lämplig numerisk
metod.
Utvecklingen i Sverige
Tämligen snart efter krigets slut började de
stora amerikanska framstegen på
matematikmaskinområdet att bli bekanta även i vårt land.
Särskilt marinen uppmärksammade dem tidigt.
Frågan omhändertogs av
Ingeniörsvetenskaps-akademien, på vars initiativ K.M:t i februari
1947 tillsatte en Matematikmaskinutredning
under ordförandeskap av generaldirektör N Rosén.
Utredningen fann, bl.a. med stöd av en
rundfråga till statliga institutioner, industrier etc.,
att behov av en större matematikmaskin
förelåge inom landet. På utredningens förslag
beviljade riksdagen i juni samma år 2 000 000 kr. för
anskaffande av en matematikmaskinutrustning.
I enlighet med förslag i utredningens
slutbetänkande av den 2 juni 1948 har K.M:t vidare den
26 november 1948 tillsatt en
Matematikmaskinnämnd med uppgift att "i samråd med experter,
som nämnden äger utse, planlägga och leda
arbetet med anskaffning av
matematikmaskinutrustning för svenska behov" ävensom att
"närmare utreda frågan om lämplig organisation för
tillhandahållande av matematikmaskinservice".
Nämnden består av fem ledamöter. Ordförande
är konteramiral S H:son Ericson.
Genom Ingeniörsvetenskapsakademiens försorg
och under användande av medel, som ställts till
förfogande av Statens Tekniska Forskningsråd
och Statens Naturvetenskapliga Forskningsråd,
ha vidare under det gångna året fem
stipendiater, yngre matematiker och ingenjörer, varit
utsända till Förenta Staterna (en av dem även
kortare tid till England) för att under 8—12 måna-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
