Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 40. 3 november 1953 - Kampekvationer och CTH:s elektriska differentialanalysator, av Henry Wallman, Bo Stjernberg och Erik Elgeskog
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
838
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 17. A och B; X = fi = 7.
Fig. 18.
dA/dt och dB/dt; e0 æ 1,3.
Fig. 19. IA och IB.
Fig. 20. Da och Db.
- Fig. 21. Ta och Tb.
X = n = 7 och A enligt fig. 18 ca 1,3 gånger starkare än B.
Trots att B är underlägsen, förlorar A. Orsaken är den i
början låga verkningsgraden. Parametervärdena är valda
så att när kampen är slut är (fig. 19)
t t
§Adt = $Bdt
o o
Fig. 20 visar Da och Db. Skadorna hos A är som synes
betydande under det att B särskilt i kampens början är
relativt ringa skadad. Fig. 21 visar Ta och Tb.
Bildserien 22—25 visar kampens karakteristika med
^ = J* — 7 och A 2,1 gånger starkare än B.
överlägsenheten på A-sidan kompenserar nu dess i början låga
verkningsgrad så att A segrar, men insatsen är, som fig. 24
visar, 4,1 gånger större än motståndarens.
Begynnelsederivatans stora betydelse demonstreras av
fig. 26—31. Fig. 26 visar att B vinner när enligt fig. 27
e0 = 0,70. Av fig. 28 ser man att båda parter nedkämpat
varandra när enligt fig. 29 e0 = 0,75. Fig. 30 slutligen
visar hur A vinner när enligt fig. 31 e0 = 0,90.
Praktiska exempel
Några exempel kan kanske enklast ge en uppfattning om
innebörden av ett par av de angivna lösningarna.
Vi studerar först en boxningsmatch mellan A och B.
Snabbast är A, som emellertid i början slår illa. Hans
slagnoggrannhet stiger emellertid linjärt med tiden.
Boxarnas skydd och slagnoggrannhet är sådana att k — jt = 7.
Fig. 17 visar matchens förlopp. Enligt fig. 18 inleder A
matchen med en serie slag, som är 1,3 gånger det antal
slag B slår. Till en början är A överlägsen, räknat i slag
Fig. 22. A och B; X = /i = 7
(jfr fig. 17).
Fig. 23. dA/dt och dB/dt;
£o^2,1 (jfr fig. 18).
/
Fig. 24.1a och Iß(jfr fig. 19). Fig. 25. Da och Db (jfr fig.
20).
per minut, men slår med dålig noggrannhet, varför de
skador som åsamkas B är små (fig. 20). B slår noga och
tillfogar A betydande skador, vilka får till resultat att
aktiviteten hos A minskar kraftigt. Den ökade
noggrannheten i slagen från A börjar mot slutet genera B (fig. 20),
men A har tillfogats så allvarliga skador att han slås ut.
Som andra exempel studerar vi en strid mellan två
truppstyrkor A och B. Båda sidor har samma skydd och
likvärdiga vapen. Elden från A är i början illa riktad.
Noggrannheten stiger dock linjärt med tiden. Skydd och
nog-grannheter är sådana att X = ji = 7. Fig. 17 visar stridens
förlopp. Enligt fig. 18 är A snabbast att komma till skott,
f0P«l,3. Fig. 20 visar att skadorna hos A redan från
början är betydande, under det att B i början är
praktiskt taget oskadad. Den välriktade och tilltagande elden
från B, samt förlusterna hos A gör att den senares
eldkraft alltmer avtar, så att A slutligen blir nedkämpad.
Fig. 20 ger, så när som på en proportionalitetskonstant,
antalet dödade och sårade, varav belastningen på
sjukvårdsorganisationen kan beräknas. Fig. 21 slutligen visar
båda sidors transportbehov som funktion av tiden.
Utvecklingsmöjligheter
Den kampteori och de lösningsmetoder, som här
presenterats, torde kunna leda till vissa resultat t.ex. inom
den militära operationsanalysen. Mycket återstår
emellertid att göra. Det är sålunda nödvändigt att bestämma
crt och dm, ex (t) och ß(t) samt P(t) och Q (t) för olika
kamptyper. Metoder för att bestämma k och l måste
vidare utarbetas.
Detta torde kunna göras genom att undersöka historiskt
kända kamper. Förutsättningen är dock, att vederbörande
har tillgång till en snabb differentialanalysator så att
olika kombinationer snabbt kunna prövas.
Det är vidare möjligt att utvidga teorin till att omfatta
mer än två parter, så att den beskriver kampens förlopp,
när varje del Ai av A bekämpar ett antal delar Bj av B.
Härvid erhålles ett antal kopplade ekvationer. Hela
ekvationssystemet är dock lösbart med differentialanalysator,
om maskinen omfattar ett tillräckligt antal integratorer,
funktionsgeneratorer, multiplikatorer och summatorer.
Genom att bearbeta problem av denna typ, är det av allt
att döma möjligt att ge upplysningar t. ex. om mest
gynnsamma eldfördelning för ett militärförband i strid
mot en i flera självständigt opererande förband
uppträdande motståndare.
Lösning av kampekvationerna på EDA
De av Stjernberg i det föregående uppställda
differentialekvationerna har för ett par speciella
fall lösts med hjälp av EDA.
Som utgångspunkt väljes ekv. (5):
d2A
d2B
~dt*
Här är oc och ß två givna funktioner av t
(eventuellt uttryckta som funktioner av A och B) med
0 < a < 1, 0 < ß < 1, samt P och Q två
kopplingsfunktioner.
De speciella fall, som hittills undersökts, är
1. oc[t) — a, ß(t) = b
där a och b är konstanter, samt P(t) = B (t),
0(0 =A(t).
2. ot (t) = at, ß(t) =b
där a och b är konstanter, samt P(t) — B (t),
Q(t) = A[t).
= — k ßP
= — I oc Q
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
