Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 3. 18 januari 1955 - Termisk-elektriske analogier, av Andreas Kelen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
48
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 1. En målekropp under montasje. Termoelementenes
värme kontakter midt på det mindre røret. Efter sveising
av de kalde kontakter bøyes disse radielt utöver og
klem-mes fast mellom glimmerskiver, i god termisk kontakt med
det store røret som antar termostatens temperatur.
søkelse, fordi graden av modellens kompliserthet
—- innenfor rimelige grenser — ikke spiller noen
vesentlig rolle for målingen. I likhet med all
mo-dellteknikk for fenomener hvor tiden inngår som
en variabel, vil elektriske modeller av termiske
forløp gi adgang til å velge en modellmålestokk
også for tiden, slik at forløp som er langsomme
i virkeligheten, representeres av betydelig
hurti-gere forløp i modellen. Endring av et systems
parametre, representert ved elektriske
komponenter, skjer også særdeles fort og lettvint. En
kontakt mellom värme- og teleteknikere kan
således iblant lønne seg når det gjelder
behandling av ikke-stasjonære
varmefordelingsproble-mer.
Analogiskjema
Et hensiktsmessig" termisk-elektrisk
transfor-masjonsskjema kan stilles opp som i tabell 1. Om
vi antar at de prosesser som föregår i systemet,
er eller kan oppløses i harmoniske funksjoner av
tiden, dvs. om vi tenker oss problemet løst ved
Fourier-analyse, kan vi anvende komplekse
operatorer som er alminnelig brukt i
elektroteknik-ken. Over en ohmsk motstånd R som
gjennom-flytes av en strøm I ligger spenningen E — IR
som er i fase med /. Er strömmens sirkelfrekvens
at = 2 x f, så vil spenningen over en kapasitet C
bli E = I/a C, mens spenningens fase vil ligge
jr/2 etter strömmens. Faseforholdene tar en
hen-syn til ved å gå over til komplekse variable, og
spenningen over en kapasitet blir da E = 7/j <o C
ined j2 = — 1. Nå kan vi analysere selv
kompli-serte nett utelukkende ved bruk av vanlig algebra
og kan alltid få fram en løsning som gir oss
både amplituder og faser av de strømmer og
spenninger vi er interessert i. Har vi nemlig en
spenning ER -(- jEc, så er dens absoluttverdi
jEJ = ]/Ejj2 -f- Ec2, og fasevinkelens tångens er
Det skal understrekes at vi har stilt opp et
skjema av analogier. Dette innebærer at vi
be-handler det ene systemet som om det ikke hadde
noen implisitt förbindelse med det andre. At
f.eks. produktet e.q i det elektriske systemet er
av samme natur som Q i det termiske, må vi se
bort fra fordi disse to størrelsene ikke er
ekvi-valente.
Størrelsene c (C) og r (R) utgjør parametrene.
Analogiskjemaet forutsetter éndimensjonale
problem, eller slike som kan behandles som om de
var éndimensjonale. Geometriske forhold som
skal tas hensyn til, blir å fore inn i parametrene
som formfaktorer, eller ved å erstatte et ledd i
systemet med et flerleddet nett.
Tabell 1. Et termisk-elektrisk analogisystem
Elektrisk Termisk
Størrelse Symbol Dimensjon Størrelse Symbol Dimensjon
ladning 9 coulomb varmemengde Q joule cal cal sek
•strøm i ampere varmeflux I watt
spenning ikapasitet e c voit farad temperaturforskjell varmekapasitet E C c° joule G° cal
motstånd T ohm varmemotstand R sek C° joule sek sek C" cal
tid t sek tid t sek
Grunnleggende relasjoner
i — dq dt 1 = dQ dt
e = ir E = IR
e — tf dt E = I dt
T • C dimensjonsløst tall R-C _ t dimensjonsløst tall
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
