Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
Fig. 5/5. Definition av de hyperboliska
funktionerna.
Grafisk framställning (se fig. 5/6). Av
kurvorna framgår:
sinh x kan antaga alla värden
cosh x varierar mellan +1 och + oo
tgh x » » —1 och +1
coth x » » —oo och +1 och
mellan +1 och + oo
De hyperboliska funktionerna ha inga
reella perioder. Däremot ha sinh x och
eos x perioden 2 ni och tgh x och coth x
perioden ni.
Formler
1. cosh a + sinh a = e(C; cosh a—sinh a =
2. cosh2 a—sinh2 a = 1
3. tgh a coth a— 1
4. sinh (—a) = —sinh a; cosh(—a) = cosh a
tgh(—a) = — tgh a; coth(—a) = — coth a
5. sinh (a±ß) = sinh a cosh ß±
±cosh a sinh ß
6. cosh(a±/0 = cosh a cosh ß±
±sinh a sinh ß
7 *ahfa + ß\ tgh a±tgh ß
7• tgh(«±/?)-1±tghatgM
Fig. 5/6. De hyperboliska funktionerna.
_ l±coth a coth ß
8- COth(a±/?)= cotha±cothf
9. sinh 2a = 2 sinh a cosh a
10. sinh " a= ( " ) sinh a cosh"-1a +
+ ( ? ) sinh3a cosh""3a + ...
11. cosh 2a = cosh2 a + sinh2 a =
= 2sinh2a+l = 2 cosh2 a—1
12. cosh n a = ( q ) cosh" a +
4- ^ J ) cosh"’2 a sinh2 a +
+ ( 4 ) cosh""4 a sinh4 a +
14. coth 2a =
1 + coth2 a
2 coth a
15. sinh a + sinh ß=2 sinh
a + ß
cosh
88
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
