Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Sannolikhetskalkyl och statistik
godtyckligt intervall (a, b) genom ut*
trycket
1
V2*
—m p b—m
med Aj:
Ex.: Sannolikheten att i 600 tärningskast
få fler än 105 och färre än 135 sexor är
approximativt
134,5—600
1
/105,5—600 • -7-’
V600-i-i I l/600
j_ A
6 ’ 6
= 0(3,779 3)—^(0,602 5) = 0,273 4
ty denna sannolikhet kan approximeras
som sannolikheten att en normalfördelad
variabel med medelvärdet 600 • 4 och dis*
6
persionen
/
600.f|
antar värden i intervallet (105,5; 134,5).
Addition (sammanlagring) av oberoende
statistiska variabler. Antag att de statistiska
variablerna Xt,X2,.. „X äro av varandra
oberoende. Med Xv betecknas (det arit*
metiska) medelvärdet till Xv och med orv
motsvarande dispersion.
Summan till de n variablerna har då
medelvärdet
x.1+x.2+...+x.n
och dispersionen
4. Medelfelsberäkningar
Om ett antal värden kunna betraktas
som oberoende observationer av en statis*
tisk variabel avvika dessa observerade vär*
dens medeltal, dispersion, korrelations*
koefficient etc. i allmänhet från motsva*
rande teoretiska värden (medelvärde etc.
till den statistiska variabeln). Storleksords
ningen av den avvikelse som kan tänkas
förekomma framgår av medelfelet. Avvi*
kelsen är nästan alltid mindre än tre
gånger medelfelet. Nedan lämnas formeln
för uppskattning av medelfel till vissa
storheter. Formlerna måste användas med
stor försiktighet, om man har att göra med
små siffermaterial (med t. ex. n<30).
Medelfelet till ett medeltal x.=—2x kan
approximeras genom uttrycket
o är dispersionen.
vV
där
Medelfelet till dispersionen (o) kan
approximeras genom uttrycket
Vin’
Medelfelet till en korrektionskoefficieni
1—r2
approximeras av
V n—1
f. Indextal
Den enklaste typen av indexserie får
man ur en följd av siffervärden genom
att uttrycka samtliga värden i procent av
ett av dem. Se exempel nedan.
Med indextal menar man emellertid
vanligen sammanfattande uttryck för för*
ändringar som en hel grupp av siffervär*
år 1935 1936 1937 1938
Värdet av Sveriges utrikeshandel, mill. kr......... 2 774 3 147 4 124 3 925
Index, 1935 = 100 ................................ 100 113 149 141
■^147 4 1 94
Här är sålunda 100 • = 113, V.3. = 149 osv.
2 774
2 774
ALLMÄNNA DELEN
151
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
