Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Praktiska och numeriska räknemetoder
Fig. 14/4. Bestämning av
obestämda integralen.
tal punkter Plf P2, P3 osv. på kurvan
(bland dessa böra maximum, minimum
och skärningarna med axlarna befinna
sig). Sedan väljes mellan dessa punkterna
At, A2i A3 osv., så att de på figuren
streckade ytorna bli lika stora, om man
drar trappstegskurvan enligt figuren.
Genom Pj, P2, P3 osv. drages de vågräta
linjerna PjP/, P2P2’, P3P3’ osv. till y*
axeln och sedan sammanbindes P/, P2\
P3’ osv. med polen P som ligger i
punkten —1 på x*axeln (väljes polen
inte i punkten —1, utan i —p, erhålles
integralen dividerad med p). Sedan
dras QA||PP/, BA||PP/, B2B31|PP3’,
B3B4||PP4’ osv. Den sökta integralkur*
van har dessa linjer till tangenter i
punkterna Q^ Q2, Q3, Q4 osv., som ha
samma abskissor som Pt, P2, P3, P4.
Approximativa metoder
1. Simpsons regel:
b h
f /(x)cfx = y (y0 + 4y1 + 2y2+4y3+2y4+
a
+ ...+4y2n_1+y2n)+R2n;
resttermen fi4)rø
(beteckningar se föregående sida).
Är /(x) av 3:e graden, gäller Simpsons
regel exakt.
2. Integrering genom interpolering. Se s.
159. Se även Runge*König: Numerisches
Rechnen, Berlin, Julius Springer 1924.
7. Numeriska och grafiska
derive-ringsmetoder
Grafiska metoder. Derivatan är enligt s. 91
vinkelkoefficienten för tangenten. För att
bestämma tangenten i en punkt på kurvan
finnas flera metoder: (Se Geiger*Schull:
Handbuch der Physik, Runge: Grafische
Methoden).
1. Bestämning av tangenten i en given
kurvpunkt P (fig. 15/5). Från P dragas
de godtyckliga strålarna PAX, PA2, PA3
osv. (At, A2, A3 osv. punkter på kur*
van) och på dessa avsättas sträckorna
A1B1 = A2B2 = A3B3 osv. godtyckligt åt
samma håll. Sammanbindas Bj, B2, B3
erhålles en kurva. Skärningspunkten
mellan denna och cirkeln genom P med
radien PT^A^ ligger på tangenten.
Fig. 15/5. Bestämning av tangenten i en
given kurvpunkt P.
ALLMÄNNA DELEN
11
161
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
